POJ 试题分类

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改革V1.0

——刷题法则

恭祝Blog.cn开博2012.8.1

较初级:


OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) 
(poj1003,poj1004,poj1005,poj1207,poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj2255,poj3094,CF
253A
)

线性筛素数(poj3006)

初级:


一.基本算法: 

(1)枚举. (poj1018,poj1753,poj2965)
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)

(3)递归和分治法. 
(4)递推. 
(5)构造法.(poj3295,poj3239)
(6)模拟法.(poj1008,poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996,poj3087)

(7)高精度算法(poj1001,poj1503,poj2389,poj2602,poj3982,poj3289,poj2390)

(8)字符串处理(易位构字法)

(9)日期(评委会)
二.图算法: 
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. 
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) 
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240,防御机制)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal) 
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序 (poj1094)
(5.1)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj1325,poj3020,poj3692,bzoj2547)

(5.2)稳定婚姻系统(The Stable Marriage Problem,zoj1676)
(6)网络流算法(压入重标法,KM算法). (poj1459,poj3436,poj1273,poj1149,CF
237E
)
三.数据结构. 
(1)串 (poj1016,poj1035,poj3080,poj1936)
(2.1Qsort)排序(快排) (poj2388)

(2.2)归并排序(与逆序数有关)、堆排(poj1007,poj1804,poj2299)

(2.3)桶排(数字卡片)
(3)并查集. 
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) 
(poj1002,poj3349,poj3274,poj1840,poj2002,poj3432,poj2503)
(5)优先队列(poj3253)
(6)堆 
(7)trie树(静态建树、动态建树) (高级打字机,poj2513)

(8)队列(实验误差)
四.简单搜索 
(1.1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321)

(1.2)深搜模拟栈(祖孙询问)
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3414,poj2251)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj1010,poj2362,poj1011,poj1416,poj2676,poj1129)
五.动态规划 
(1)背包问题. (poj1837,poj1276,poj1014)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):

1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) 
(poj1015,poj3176,poj1163,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 
六.数学 
(1)组合数学: 
1.加法原理和乘法原理(数字). 
2.排列组合(后院)
3.递推关系. 
(poj1012,poj3252,poj1850,poj1496,poj1019,poj1942)

4.卡特兰数(poj2084)

(2)数论. 
1.素数与整除问题(Vijos1490,TyvjP2067
2.进制位(zoj2529). 
3.1.同余模运算. 
(poj2305,poj2635,poj3292,poj1845,poj2115,poj3844)

3.2.同余模方程(poj2115)

4.逻辑推理.

(poj1013,poj1017)

4.中国余数定理(poj1006)

5.格雷码(poj1832)
(3)计算方法. 
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

(4)随机化算法(poj2531)

(5)概率(poj2151)
七.计算几何学. 
(1)几何公式. 
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1269,poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) (poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj1696,poj2187,poj1113)


 

中级:


一.基本算法: 

(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706,poj1009)
二.图算法: 
(1)差分约束系统 (poj1716,poj1201,poj2983)
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2195)
(3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点(poj2186)
(5)图的割边和割点(poj1523,poj3352,poj3177)
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308 )
三.数据结构. 
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750,poj3468
(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) 
(3)树状树组(poj1195,poj3321) 
(4)RMQ. (poj3264,poj3368) 
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492) 
(6.1)KMP的Next函数(poj1961,poj2752,poj2406,poj1226,poj3080)

(6.2)KMP的覆盖函数(poj2185,poj3461
四.搜索 
(1)最优化剪枝和可行性剪枝 
(2)搜索的技巧和优化 (poj1020,poj3411,poj1724)
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)

(4)搜索与状态压缩(poj1184)

五.动态规划 
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) 
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) 
(2)记录状态的动态规划. (poj3254,poj2411,poj1185) 
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 
六.数学 
(1)组合数学: 
1.容斥原理(调色盘). 
2.抽屉原理. 
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 
4.递推关系和母函数. 
(2)数学. 
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222
2.概率问题. (poj3071,poj3440) 
3.GCD

4.ex_gcd(poj3101,poj1061)

(3)计算方法. 
1.0/1分数规划. (poj2976) 
2.三分法求解单峰(单谷)的极值. 
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 
4.迭代逼近(poj3301) 

5.拉格朗日乘数法(bzoj2876)
(4)随机化算法(poj3318,poj2454) 
(5)杂题. 
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 
七.计算几何学. 
(1)坐标离散化. 
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). 
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335) 
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429) 

 

高级:


一.基本算法要求: 

(1)代码快速写成,精简但不失风格 
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保证正确性和高效性. poj3434 
二.图算法: 
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) 
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) 
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 
(3)最优比率生成树. (poj2728) 
(4)最小树形图(poj3164) 
(5)次小生成树. 
(6)无向图、有向图的最小环 
三.数据结构. 
(1)trie图的建立和应用. (poj2778) 
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法 
(RMQ+dfs)).(poj1330,bzoj1977
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的 
目的). (poj2823
(4)左偏树(可合并堆). 
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). 
(poj3415,poj3294) 
四.搜索 
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426) 
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划 
(1)需要用数据结构优化的动态规划. 
(poj2754,poj3378,poj3017) 
(2)四边形不等式理论. 
(3)较难的状态DP(poj3133) 
六.数学 
(1)组合数学. 
1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 
2.偏序关系理论. 
(2)博奕论. 
1.极大极小过程(poj3317,poj1085) 
2.Nim问题. 
七.计算几何学. 
(1)半平面求交(poj3384,poj2540) 
(2)可视图的建立(poj2966) 
(3)点集最小圆覆盖. 
(4)对踵点(poj2079) 
八.综合题. 
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)


改革V2.0

——Add 法则

记2012.11.21

 

较高级:


一.区间贪心. 

(1)区间覆盖(封印一击,引水入城).

二.逆向思维.

(1)向分支少的反向搜索(逆序Fibonacii)

三.可行解.

(1)一般模拟问题枚举时考虑的多出解(光标移动)

.数学模型.

(1)矩阵(4a矩阵,最大子矩阵,矩阵的对角线)

(2)Gauss消元(EXTENDED LIGHTS OUT,人偶师)

(3)逆数组(区间修改,矩阵修改)

五.DP序.

(1)由当前向后(宿舍分享)

(2)a人表示状态(扫雷Mine)

六.计算几何.

(1)线段与直线相交(poj 3304)

(2.1)凸包(平面最远点对,卷包裹算法,QuickHull)

(2.2)凸包唯一性(稳定凸包)

(3)点集(TOYS,Toy Storage)

(4)三角形(近似直角三角形)

(5)Pick公式(Triangle)

(6)旋转卡壳(最小矩形覆盖)

(7)半平面交([HNOI2012]射箭)

七.组合数学.

(1)错排公式(不容易系列之一)

八.High图论.

(1)次小生成树与严格次小生成树(次小生成树,严格次小生成树)

(2)KM算法-(带权二分图匹配)(②第一天)

(3)缩点(The Bottom of a Graph)

九.HighDp优化.

(1)层次图

(2)状态压缩

(3)轮廓线

(4)斜率优化

(5)四边形不等式

十.积分.

(1)Simpson积分([NOI2005]月下柠檬树)

十一.解析几何.

(1)斜率排序(圈地,[HNOI2008]水平可见直线)

 

偏高级:


一.贪心策略泛讲. 

(1)田忌赛马([ZJOI2008]泡泡堂BNB,勇者斗恶龙,打地鼠)

二.AC数论.

(1)欧拉函数(Longge的问题)

(2)取模

1.除法取模-乘法逆元([ZJOI2010]Perm 排列计数)

三.博弈论.

(1)对称博弈(A Funny Game)

四.搜索剪枝.

(1)相对顺序(Square)

五.概率学.

(1)Hash概率

1.生日攻击(Hash Killer II)

六.High哈希.

(1)反例

1.u64溢出(Hash Killer I)

2.%Mod(Hash Killer II)

七.2D数据结构.

(1)2D树状数组(上帝造题的七分钟)


改革V3.0

——Contest 法则

记2013.1.1

很高级:

一.Codeforce比赛.

(1)#162 (Div. 2)(Colorful
Stones (Simplified Edition)
,Roadside Trees (Simplified Edition),Escape
from Stones
,Good Sequences)

(2)Winter_1(集合计数,无穷数,作业问题)

(3)Winter_2(凸四边形问题,两圆问题)

(3)Winter_3(磁盘碎片整理,虚拟水世界,麦田)

(4)Winter_4(盖楼,继任者,路径问题)

(5)Winter_5(树上路径问题,选边问题)

(6)男人八题(Tree)

(7)2013-2-23(子序列,稳定性,数位和乘积)

(8)2013-3-2(关系,跳跃,骰子)

(9)2013-3-9(两个子序列,人偶师,维护队列)

(10)2013-3-16(回文子串对,,放球游戏)

(11)2013-3-22(图书馆)

(12)2013-3-23(溜冰,圈地,银河之星)

(13)#176 (Div. 2)(IQ Test,Pipeline,Lucky
Permutation
,Shifting,Main Sequence)

(14)CH 白色情人节欢乐赛 – Day1(Easy)(②第一天)

(15)2013-3-28(射箭,上学路线,分割)

(16)2013-3-29(屋,电梯,矩形覆盖)


二.集训队论文.

(1)运用伸展树解决数列维护问题([NOI2005]维修数列)


改革V4.0

——专题法则

记2013.1.31

极高级-数据结构:


一.二叉搜索树-Treap. 

(1)第k大数(Black box)

(2)MaxV(排队)

二.链表. 
(1)链表优化Dfs([POI2007]办公楼biu)

(2)块状链表([NOI2003]Editor)

支线-《统计的力量》zkw线段树:

(1)单点更新(HDU 1166,POJ 2828,HDU 4302,POJ 3264,HDU
4288,HDU 4417,HDU 4366)

(2)区间更新(POJ 3468,HDU 4031,HDU 4027,HDU 4325,HDU 4267,HDU 3954,HDU 4358,CF 242E,RQNOJ
60
)
(3)区间合并(POJ 3667,HDU 4339,HDU 4351

(4)扫描线(HDU 1542,POJ 1151,POJ 1389,POJ 3277,HDU 3265)
(5)二维线段树(HDU 1823,POJ 2155)

(6)线段树上的动态规划(POJ 1631,POJ 3298,POJ 2355,POJ
3171
)

支线-《C++ Primer》STL库:


 一.C的输入输出. 

(1)占位符(POJ 3748,开门人和关门人)

(2)小数保留位数(比赛)

二.STL中的容器.

(1)Map(Tyvj P2058)

(2)priority_queue(RQNOJ 658)

(3)vector

(4)list

(5)deque

支线-Python:


 一.列表list. 

(1)数组(PE 47-Distinct primes factors)

二.random*. 

(1)

改革V5.0

——Block 法则

记2013.1.31


十.积分.

(1)Simpson

支线-《C++ Primer》STL库:


 一.C的输入输出. 

(1)占位