fzu_noip 1033 (作业问题-拼最大的2,3,5倍数)

作业问题

时限:1s内存:32M

★问题描述:

小T很喜欢数学,每天老师刚布置完作业,他就开始思考,今天他遇到了困难。

现在有很多的数字,你的任务是找出由这些数字组成的最大的数,并且这个数必须能被2,3,5整除。你可以只用其中一部分的数,但不允许出现前导0。

★数据输入:

输入数据的第一行为一个整数N。(1<=N<=1000)表示给出N个数字,每个数字范围是0—9。接下来一行有N个数,数字由空格隔开。

★结果输出:

输出你找出的最大的数,如果不存在这样的数就输出-1。

输入示例

输出示例

1

0

0

11

3 4 5 4 5 3 5 3 4 4 0

5554443330

8

3 2 5 1 5 2 2 3

-1

 

裸裸的贪心。

满足能被2,5整除,当且仅当数中有0且放在末尾

满足能被3整除,要让sum%3=0.

显然要取尽可能多的位数,先判断是否能全取。

用a[i]表示数字i有几个,b[i]表示%3=i的数字有几个.

若全取后%3=1,则删1个%3=1或2个%3=2.优先删删除数字少的,次优先删数字尽量小的。

若无法全取,也不够删,则无解.

同理%3=2.

若有合法解,数字必从大到小排列。

由于不能有前导0,需特判0,0,0,0……的情况。

var
   a:array[0..9] of longint;
   b:array[0..2] of longint;
   n,i,j,p:longint;
procedure decrease(k:longint);
begin
   if (a[k]>0) then dec(a[k])
   else if (a[k+3]>0) then dec(a[k+3])
   else if (a[k+6]>0) then dec(a[k+6]);
end;
begin
   read(n);
   fillchar(a,sizeof(a),0);
   for i:=1 to n do
   begin
      read(j);
      inc(a[j]);  inc(b[j mod 3]);
   end;
   if (a[0]=0) then
   begin
      writeln('-1');
      halt;
   end;

   p:=b[1] mod 3+(b[2]*2) mod 3;
   if (p=1) then
   begin
      if (b[1]>0) then decrease(1)
      else if (b[2]>1) then begin decrease(2);decrease(2); end
      else
      begin
         writeln('-1');
         halt;
      end;
   end;
   if (p=2) then
   begin
      if (b[2]>0) then decrease(2)
      else if (b[1]>1) then begin decrease(1);decrease(1); end
      else
      begin
         writeln('-1');
         halt;
      end;
   end;

   p:=0;
   for i:=1 to 9 do inc(p,a[i]);
   if (p=0) then
   begin
      writeln('0');
      halt;
   end;

   for i:=9 downto 0 do
      for j:=1 to a[i] do write(i);
   writeln;

end.