BZOJ 2241([SDOI2011]打地鼠-二分判断+贪心)

Description

打地鼠是这样的一个游戏:地面上有一些地鼠洞,地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时,用锤子砸其头部,砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠,如果多只地鼠同时探出头,玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了,所以你改装了锤子,增加了锤子与地面的接触面积,使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵,其每个元素都代表一个地鼠洞,那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点:每次挥舞锤子时,对于这R*C的区域中的所有地洞,锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中,每个地洞必须至少有1只地鼠,且如果某个地洞中地鼠的个数大于1,那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉,因此每次挥舞锤子时,恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密,因此在游戏过程中你不能旋转锤子(即不能互换RC)。

你可以任意更改锤子的规格(即你可以任意规定RC的大小),但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行(即你不可以打掉一部分地鼠后,再改变锤子的规格)。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠,至少需要挥舞锤子的次数。

Hint:由于你可以把锤子的大小设置为1*1,因此本题总是有解的。

Input

 第一行包含两个正整数MN

下面M行每行N个正整数描述地图,每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数,表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3


1 2 1


2 4 2


1 2 1

Sample Output



4


【样例说明】


使用2*2的锤子,分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。


【数据规模和约定】



对于100%的数据,1<=M,N<=100,其他数据不小于0,不大于10^5

二分判断+贪心

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#define MAXN (100+10)
#define INF (1000000000)
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
using namespace std;
int n,m,a[MAXN][MAXN],a2[MAXN][MAXN];
int is_ok(int l,int r)
{
    memcpy(a2,a,sizeof(a));
    int sum=0;
    For(i,n-l+1) For(j,m-r+1)
        if(a2[i][j])
        {
            int delta=a2[i][j];sum+=delta;
            for (int k=i;k<=i+l-1;k++)
                for (int k2=j;k2<=j+r-1;k2++)
                    if (a2[k][k2]<delta) return 0;
                    else a2[k][k2]-=delta;
        }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int cnt=0,ans=0;
    For(i,n) For(j,m) {scanf("%d",&a[i][j]);cnt+=a[i][j];}
    For(i,n) For(j,m) 
    {
        if (i*j<ans) continue;
        if (!(cnt%(i*j))&&is_ok(i,j)*i*j==cnt)
        {
            ans=i*j;
        }       
    }
    cout<<cnt/ans<<endl;
    return 0;
}