BZOJ 1001([BeiJing2006]狼抓兔子-最大流转对偶图最短路)

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.接下来分三部分 第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

本题是最大流转最小割转对偶图最短路
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN (999*999*2+2+10)
#define MAXM (MAXN*3)
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
int n,m,N,M,s,t,pre[MAXN]={0},edge[MAXM],next[MAXM],weight[MAXM],size=0;
int no(int i,int j,int k){return (i-1)*2*M+j*2-(k^1);}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[++size]=v;
    weight[size]=w;
    next[size]=pre[u];
    pre[u]=size;
}
void addedge2(int u,int v){int w;scanf("%d",&w);addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);}
int q[MAXN*9],d[MAXN];
void SPFA()
{
    memset(d,127,sizeof(d));d[s]=0;
    int head=1,tail=1;
    q[1]=s;
    while (head<=tail)
    {
        int now=q[head];
        for (int p=pre[now];p;p=next[p])
        {
            int &v=edge[p];
            if (d[now]+weight[p]<d[v])
            {
                d[v]=d[now]+weight[p];
                q[++tail]=v;
            }
        }
        head++;
    }
}
int main()
{
//  freopen("bzoj1001.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    N=n-1,M=m-1;
    s=N*M*2+1;t=s+1;
    For(i,n) For(j,m-1)
    {
        if (i==1) addedge2(s,2*j);
        else if (i==n) addedge2(no(i-1,j,0),t);
        else addedge2(no(i,j,1),no(i-1,j,0));
    }

    For(i,n-1) For(j,m) 
    {
        if (j==1) addedge2(t,2*M*(i-1)+1);
        else if (j==m) addedge2(2*M*i,s);
        else addedge2(no(i,j-1,1),no(i,j,0));
    }
    For(i,n-1) For(j,m-1) addedge2(no(i,j,0),no(i,j,1));
    SPFA();
    cout<<d[t]<<endl;
    return 0;
}