BZOJ 五月胡乱补题

【BZOJ 4806: 炮】同BZOJ 1801
n【BZOJ 3242: [Noi2013]快餐店】树形dp,要么最远点在同一颗树上(dp),要么在不同树上,此时答案=去掉任何一条边后形成的树的答案的最小值,我们枚举去掉的那条边。
n由于答案=s[i]-s[j]+dis[i]+dis[j],i,j可以分开考虑,也可以用线段树解决。
n【BZOJ 4878: [Lydsy2017年5月月赛]挑战NP-Hard】染色问题,每次沿边染max,注意最后如果颜色数超过k,则可以按(k+1)-k-…-1的简单路径
n【4879: [Lydsy2017年5月月赛]失控的数位板】只要把所有的点的最后一次涂色时间求出来就行了。
n【BZOJ 4894: 天赋】有向图生成树计数的基尔霍夫矩阵
n【BZOJ 3534: [Sdoi2014]重建】 变元矩阵-树定理,求所有生成树边权积的和。把度数改为连出的边权和,$A[i][j]=-$边权,$A[i][i]=$连出的边权和.
n【BZOJ 4031: [HEOI2015]小Z的房间】矩阵树定理,注意gauss消元辗转相除的写法
n【BZOJ 4837: [Lydsy2017年4月月赛]LRU算法】模拟
n【BZOJ 4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡】矩阵树定理+容斥
n【BZOJ 3517: 翻硬币】

期末考期间作死囤题的我12月乱做——囤题计划4

    n

  • [Upd 2016.12.29] 话说统一下格式会死吗……写了4份囤题用了4种格式……还好我不是处女……
  • n

  • [Upd 2016 1.6]今天CF研究了shift-and算法,居然超时我&^(^*&)
  • n

  • [Upd 2016.1.9] 居然丢失了一部分文档……已经补在后面了……
  • n

  • [Upd 2016.1.10] 过了facebookHackCup的资格赛……因为网络延时只交了1题好气啊……投诉主席!不过还好总算是过了.今天栗子考完电磁场了大家会不会轻松一点?
  • n

BZOJ 1001([BeiJing2006]狼抓兔子-最大流转对偶图最短路)

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 5779  Solved: 1297
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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.接下来分三部分 第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

本题是最大流转最小割转对偶图最短路
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN (999*999*2+2+10)
#define MAXM (MAXN*3)
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
int n,m,N,M,s,t,pre[MAXN]={0},edge[MAXM],next[MAXM],weight[MAXM],size=0;
int no(int i,int j,int k){return (i-1)*2*M+j*2-(k^1);}
void addedge(int u,int v,int w)
{
	edge[++size]=v;
	weight[size]=w;
	next[size]=pre[u];
	pre[u]=size;
}
void addedge2(int u,int v){int w;scanf("%d",&w);addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);}
int q[MAXN*9],d[MAXN];
void SPFA()
{
	memset(d,127,sizeof(d));d[s]=0;
	int head=1,tail=1;
	q[1]=s;
	while (head<=tail)
	{
		int now=q[head];
		for (int p=pre[now];p;p=next[p])
		{
			int &v=edge[p];
			if (d[now]+weight[p]<d[v])
			{
				d[v]=d[now]+weight[p];
				q[++tail]=v;
			}
		}
		head++;
	}
}
int main()
{
//	freopen("bzoj1001.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	N=n-1,M=m-1;
	s=N*M*2+1;t=s+1;
	For(i,n) For(j,m-1)
	{
		if (i==1) addedge2(s,2*j);
		else if (i==n) addedge2(no(i-1,j,0),t);
		else addedge2(no(i,j,1),no(i-1,j,0));
	}

	For(i,n-1) For(j,m)
	{
		if (j==1) addedge2(t,2*M*(i-1)+1);
		else if (j==m) addedge2(2*M*i,s);
		else addedge2(no(i,j-1,1),no(i,j,0));
	}
	For(i,n-1) For(j,m-1) addedge2(no(i,j,0),no(i,j,1));
	SPFA();
	cout<<d[t]<<endl;
	return 0;
}

BZOJ 3132(上帝造题的七分钟-树状数组求和+2D逆求和数组)

3132: 上帝造题的七分钟

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 46  Solved: 18
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Description

“第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵。

第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。

第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。

第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围。

第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制。

第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”

       ——《上帝造裸题的七分钟》

所以这个神圣的任务就交给你了。

Input

 输入数据的第一行为X n m,代表矩阵大小为n×m。

从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作:

  L a b c d delta —— 代表将(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内的所有数字加上delta。

  k a b c d   —— 代表求(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内所有数字的和。

 

请注意,k为小写。


        

Output

针对每个k操作,在单独的一行输出答案。

Sample Input

X 4 4

L 1 1 3 3 2

L 2 2 4 4 1

k 2 2 3 3



Sample Output

12

HINT

对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, 1 ≤ delta ≤ 500,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围。

Source

2D树状数组支持单点修改+求和(1,1)-(x,y)矩形

因此按照zkw的思路用逆求和数组做(就是把区间修改结构-用2个单点修改的逆求和数组d',{i*d'}代替,神思路)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define MAXN (2050)
int lowbit(int x){return x&(-x);}
int n,m,x1,x2,y1,y2,delta;
struct arr_tree
{
	int b[MAXN][MAXN];
	arr_tree(){memset(b,0,sizeof(b));	}
	void add(int x,int y,int c,bool b1,bool b2)
	{
		if (!x||!y||x>n||y>m) return;
		if (b1) c*=(x-1);if (b2) c*=(y-1);if (!c) return;
		for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
			for (int j=y;j<=m;j+=lowbit(j)) b[i][j]+=c;
	}
	int qur(int x,int y)
	{
		if (!x||!y) return 0;
		int ans=0;
		for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
			for (int j=y;j;j-=lowbit(j)) ans+=b[i][j];
		return ans;
	}
	void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int c,bool b1,bool b2)
	{
		add(x2+1,y2+1,delta,b1,b2),add(x1,y1,delta,b1,b2);
		add(x1,y2+1,-delta,b1,b2),add(x2+1,y1,-delta,b1,b2);
	}
}d,di,dj,dij;
int Dsum(int x,int y)
{
	return d.qur(x,y)*x*y+dij.qur(x,y)-di.qur(x,y)*y-dj.qur(x,y)*x;
}
int main()
{
	scanf("X %d %d",&n,&m);
	char c;
	while (scanf("%c",&c)==1)
	{
		while (c^'L'&&c^'k') if (scanf("%c",&c)!=1) return 0;
		switch(c)
		{
			case 'L':
				scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&delta);
				if (x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);
				d.add(x1,y1,x2,y2,delta,0,0),di.add(x1,y1,x2,y2,-delta,1,0);
				dj.add(x1,y1,x2,y2,-delta,0,1),dij.add(x1,y1,x2,y2,delta,1,1);
				break;
			default:
				scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
				if (x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);
				printf("%dn",Dsum(x2,y2)+Dsum(x1-1,y1-1)-Dsum(x1-1,y2)-Dsum(x2,y1-1));
		}
	}
}

BZOJ 2111([ZJOI2010]Perm 排列计数-乘法逆元+完全二叉树模型+数列分数表示法)

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 478  Solved: 283
[Submit][Status][Discuss]

Description

称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值

Input

输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述。

Output

输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, �的排列中, Magic排列的个数模 p的值。

Sample Input

20 23

Sample Output

16

HINT

100%的数据中,1 ≤ � N ≤ 106, P� ≤ 10^9,p是一个质数。

显然可以把这题看成-有n个节点的完全二叉树(小根堆性质)的排列数。
那就把最小的那个拎出来,其它的点随便塞入2边(不影响结果)。
接下来就是把答案分解成分数,乘法逆元啥的。。。
lyd的题解
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN (1000000+1)
#define eps (1e-9)
int n,F;
int exgcd(int a,int b,long long &x,long long &y){if (!b) {x=1,y=0;return a;}int ans=exgcd(b,a%b,x,y);long long z=x;x=y;y=z-(a/b)*y;return ans;}
long long f[MAXN],g[MAXN],jc[MAXN];
long long mulinv(int b)
{
	long long x,y;
	exgcd(b,F,x,y);
//	return ((-x)/F*F+F+x)%F;
	return (x+abs(x)/F*F+F)%F;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&F);
	f[0]=g[0]=f[1]=g[1]=1%F;
	jc[0]=jc[1]=1;
	for (int i=2;i<=n;i++) jc[i]=jc[i-1]*i%F;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int dep=(int)(log(i)/log(2)+eps)+1;
		int l=(int)pow(2.0,dep-2)-1;
//		cout<<l<<' '<<(int)(eps+pow(2.0,dep-2))<<' '<<(i-1-2*l)<<' ';
		l+=min((i-1-2*l),(int)(eps+pow(2.0,dep-2)));
		int r=i-l-1;
//		cout<<i<<' '<<dep<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<f[l]<<' '<<f[r]<<endl;
		f[i]=f[l]*f[r]%F*jc[i-1]%F;
		g[i]=g[l]*g[r]%F*jc[l]%F*jc[r]%F;
	}
//	cout<<f[n]<<' '<<g[n]<<endl;
	cout<<f[n]*mulinv(g[n])%F<<endl;
	return 0;
}