FZU 1040(基因序列相似性问题-CLCS)

Problem 1040 基因序列相似性问题

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Problem Description

Genotype 是一个有限的基因序列集。它的每个成员都是由大写的英文字母A-Z组成,不同的字母表示不同种类的基因。一个基因种类可以分化成为若干新的基因种类。这种分化一般呈树状结构。树根处的基因序列称为母序列。基因序列中含有母序列的基因子序列称为本质基因子序列。生物信息学家们在研究Genotype 基因序列时,需要研究同一种类基因序列的相似性。对于同一种类的2个基因序列X和Y,已知它们的母序列P,基因序列X和Y的最长公共本质基因子序列给出其相似性的准确刻画。为了有效地分析基因序列的相似性,科学家们希望设计出一个高效的计算程序,能对给定的基因序列X,Y和它们的母序列P,快速计算出基因序列X和Y的最长公共本质基因子序列的长度。

编程任务:
给定基因序列X,Y和母序列P,计算出基因序列X和Y的最长公共本质基因子序列的长度。

Input

输入数据的前3行中每行有一个正整数,分别表示序列X,Y和P的长度m,n和r(1≤m,n,r≤1000)。接下来的3行给出序列X,Y和P。

Output

在屏幕上输出基因序列X和Y的最长公共本质基因子序列的长度。如果基因序列X和Y没有以P为母序列的公共本质基因子序列,则输出0。

Sample Input

331ABCBCAA

Sample Output

1

这题是为了找省选题无意发现的,原问题的加强版。

解法:

首先我有一个用i滚动的做法,反正是T了,正误不明。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN (1000+10)
int f[2][MAXN][MAXN];
char a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,m,p;
int main()
{
	freopen("fzu1040.out","r",stdin);
	while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)==3)
	{
		scanf("%s%s%s",a+1,b+1,c+1);
		memset(f,0,sizeof(f));
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			for (int j=1;j<=m;j++)
				for (int k=0;k<=min(i,j);k++)
				{
					f[i%2][j][k]=max(f[i%2][j-1][k],f[(i-1)%2][j][k]);
					if (k&&(a[i]==b[j]&&b[j]==c[k])&&(f[(i-1)%2][j-1][k-1]||k==1)) f[i%2][j][k]=max(f[(i-1)%2][j-1][k-1]+1,f[i%2][j][k]);
					if ((a[i]==b[j])&&(f[(i-1)%2][j-1][k]||k==0)) f[i%2][j][k]=max(f[(i-1)%2][j-1][k]+1,f[i%2][j][k]);
				}
			for(int j=1;j<=m;j++)
				for (int k=1;k<=p;k++)
					f[(i+1)%2][j][k]=0;
		}
	if (f[n%2][m][p]<p) cout<<"0"<<endl;
	else cout<<f[n%2][m][p]<<endl;
	}
	return 0;
}

找到反例请回复我.


再来说说正解(输出时记得输的是f[p%2][n][m]不是f[k%2][n][m],变量名乱设害死人)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN (1000+10)
int f[2][MAXN][MAXN];
char a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,m,p;
int main()
{
//	freopen("fzu1040.out","r",stdin);
	while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
	{
		scanf("%s%s%s",a+1,b+1,c+1);
		memset(f,0,sizeof(f));
		int k=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=m;j++)
			{
				if (a[i]==b[j]) f[k][i][j]=f[k][i-1][j-1]+1;
				else f[k][i][j]=max(f[k][i][j-1],f[k][i-1][j]);
			}
		bool flag=1;
		int ta=MAXN,tb=MAXN,mina=1,minb=1;
		for (int k=1;k<=p&&flag;k++)
		{
			flag=0;
			for (int i=mina-1;i<=n;i++)
				for (int j=minb-1;j<=m;j++)
					f[k%2][i][j]=0;
			for (int i=mina;i<=n;i++)
				for (int j=minb;j<=m;j++)
				{
					f[k%2][i][j]=0;
					if ((a[i]==b[j]&&b[j]==c[k])&&(f[(k%2)^1][i-1][j-1]||k==1))
					{
						f[k%2][i][j]=f[(k%2)^1][i-1][j-1]+1;
						flag=1;ta=min(ta,i);tb=min(tb,j);
					}
					else if (a[i]==b[j]&&b[j]==c[k]) continue;
					else if ((a[i]==b[j])&&(f[k%2][i-1][j-1])) f[k%2][i][j]=max(f[k%2][i-1][j-1]+1,f[k%2][i][j]);
					else if (a[i]==b[j]) continue;
					else f[k%2][i][j]=max(f[k%2][i][j-1],f[k%2][i-1][j]);
				}
			mina=ta;minb=tb;
			ta=tb=MAXN;
		}
		/*
		if (!flag)
		{
			if (f[k%2][n][m]>=k) while (1);
		}
		*/
		if (!flag) printf("0n");
		else printf("%dn",f[p%2][n][m]);
	}
	return 0;
}

很直观的Dp。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN (1000+10)
int f[2][MAXN][MAXN];
char a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,m,p;
int main()
{
//	freopen("fzu1040.out","r",stdin);
	while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
	{
		scanf("%s%s%s",a+1,b+1,c+1);
		memset(f,0,sizeof(f));
		int k=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=m;j++)
			{
				if (a[i]==b[j]) f[k][i][j]=f[k][i-1][j-1]+1;
				else f[k][i][j]=max(f[k][i][j-1],f[k][i-1][j]);
			}
		bool flag=1;
		int ta=MAXN,tb=MAXN,mina=1,minb=1;
		for (int k=1;k<=p&&flag;k++)
		{
			flag=0;
			for (int i=mina-1;i<=n;i++)
				for (int j=minb-1;j<=m;j++)
					f[k%2][i][j]=0;
			for (int i=mina;i<=n;i++)
				for (int j=minb;j<=m;j++)
				{

					f[k%2][i][j]=max(f[k%2][i][j-1],f[k%2][i-1][j]);
					if (k&&(a[i]==b[j]&&b[j]==c[k])&&(f[(k%2)^1][i-1][j-1]||k==1))
					{
						f[k%2][i][j]=max(f[(k%2)^1][i-1][j-1]+1,f[k%2][i][j]);
						flag=1;ta=min(ta,i);tb=min(tb,j);
					}
					if ((a[i]==b[j])&&(f[k%2][i-1][j-1])) f[k%2][i][j]=max(f[k%2][i-1][j-1]+1,f[k%2][i][j]);
				}
			mina=ta;minb=tb;
			ta=tb=MAXN;
		}
		/*
		if (!flag)
		{
			if (f[k%2][n][m]>=k) while (1);
		}
		*/
		if (!flag) printf("0n");
		else printf("%dn",f[p%2][n][m]);
	}
	return 0;
}

要考虑从f[k-1][i-1][j-1],f[k][i-1][j-1],f[k][i-1][j],f[k][i][j-1]转移的情况,输出记得清0.

事实上,关于数组清0部分,我们还可以做得更好

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN (1000+10)
int f[2][MAXN][MAXN];
char a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,m,p;
int main()
{
//	freopen("fzu1040.out","r",stdin);
	while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
	{
		scanf("%s%s%s",a+1,b+1,c+1);
		memset(f,0,sizeof(f));
		int k=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=m;j++)
			{
				if (a[i]==b[j]) f[k][i][j]=f[k][i-1][j-1]+1;
				else f[k][i][j]=max(f[k][i][j-1],f[k][i-1][j]);
			}
		bool flag=1;
		int ta=MAXN,tb=MAXN,mina=1,minb=1;
		for (int k=1;k<=p&&flag;k++)
		{
			flag=0;
			for (int i=mina-1;i<=n;i++)
				f[k%2][i][minb-1]=0;
			for (int j=minb-1;j<=m;j++)
				f[k%2][mina-1][j]=0; //只要把边界情况赋0
			for (int i=mina;i<=n;i++)
				for (int j=minb;j<=m;j++)
				{

					f[k%2][i][j]=max(f[k%2][i][j-1],f[k%2][i-1][j]);
					if (k&&(a[i]==b[j]&&b[j]==c[k])&&(f[(k%2)^1][i-1][j-1]||k==1))
					{
						f[k%2][i][j]=max(f[(k%2)^1][i-1][j-1]+1,f[k%2][i][j]);
						flag=1;ta=min(ta,i);tb=min(tb,j);
					}
					if ((a[i]==b[j])&&(f[k%2][i-1][j-1])) f[k%2][i][j]=max(f[k%2][i-1][j-1]+1,f[k%2][i][j]);
				}
			mina=ta;minb=tb;
			ta=tb=MAXN;
		}
		if (!flag) printf("0n");
		else printf("%dn",f[p%2][n][m]);
	}
	return 0;
}

不妨把对k=0的特判写在一起

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN (1000+10)
int f[2][MAXN][MAXN];
char a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,m,p;
int main()
{
//	freopen("fzu1040.out","r",stdin);
	c[0]=' ';
	while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
	{
		scanf("%s%s%s",a+1,b+1,c+1);
		bool flag=1;
		int ta=MAXN,tb=MAXN,mina=1,minb=1;
		for (int k=0;k<=p&&flag;k++)
		{
			flag=0;
			for (int i=mina-1;i<=n;i++)
				f[k%2][i][minb-1]=0;
			for (int j=minb-1;j<=m;j++)
				f[k%2][mina-1][j]=0;
			for (int i=mina;i<=n;i++)
				for (int j=minb;j<=m;j++)
				{
					f[k%2][i][j]=max(f[k%2][i][j-1],f[k%2][i-1][j]);
					if (k&&(a[i]==b[j]&&b[j]==c[k])&&(f[(k%2)^1][i-1][j-1]||k==1))
					{
						f[k%2][i][j]=max(f[(k%2)^1][i-1][j-1]+1,f[k%2][i][j]);
						flag=1;ta=min(ta,i);tb=min(tb,j);
					}
					if ((a[i]==b[j])&&(f[k%2][i-1][j-1]||k==0)) f[k%2][i][j]=max(f[k%2][i-1][j-1]+1,f[k%2][i][j]);
				}
			mina=ta;minb=tb;
			ta=tb=MAXN;
			if (!k)
			{
				flag=1;mina=minb=1;
			}
		}
		if (!flag) printf("0n");
		else printf("%dn",f[p%2][n][m]);
	}
	return 0;
}