错解:枚举开头即可。X
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<functional> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; #define MAXN (100000+10) int n,a[MAXN]; bool b[MAXN]={0}; int gcd(int a,int b){return (b==0)?a:gcd(b,a%b);}; int main() { scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) if (!b[i]) { int len=1; b[i]=1; int head=i,tail=i+1; while (tail<=n) { if (gcd(a[tail],a[head])==1) tail++; else {b[head]=1;head=tail;tail++;len++; } } ans=max(ans,len); } cout<<ans<<endl; return 0; }
更正:
枚举开头不行,因为一个开头可能跟有多个序列(2,6,9)/(2,4)←选这个不忧
故枚举质因数,证明下:
若a和b不互质,则必存在质数k,使k|a&&k|b
故Dp如下:
f[i,j]=max(f[i-1,k]+1) (k| a[i] 且j|a[i] ) 最大值len=f[i,j]
// f[i,j] 表示到第i个数为止,结尾是质数 j 的倍数的最大长度。
+上滚动数组后,得到如下的Dp方程
计算: len=max(f[k])+1 (k| a[i] )
更新:f[j]=max(f[j],len) (j|a[i])
注意质因数的分解中 先分解到√n,若此时未除尽,那一部分也要算进去(肯定是质数,否则必能再分)
eg:14=2*7(7=√49>√14)
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<functional> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; #define MAXN (100000+10) int n,a[MAXN],f[MAXN]={0},st[MAXN],size; int gcd(int a,int b){return (b==0)?a:gcd(b,a%b);}; void fac_prime(int x) { size=0; for (int j=2;j*j<=x;j++) { if (x%j==0) { while (x%j==0) x/=j; st[++size]=j; } } if (x>1) st[++size]=x; } int main() { scanf("%d",&n); int ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); if (a[i]==1) {ans=max(ans,1);continue;} fac_prime(a[i]); int len=0; if (st[1]==a[i]) {len=1;f[a[i]]=1;} else for (int j=1;j<=size;j++) len=max(len,f[st[j]]+1); for (int j=1;j<=size;j++) f[st[j]]=max(f[st[j]],len); ans=max(ans,len); // for (int j=1;j<=a[i];j++) cout<<f[j]<<' '; // cout<<endl; } cout<<ans<<endl; return 0; }