比赛
(mat.pas/c/cpp)
【问题描述】
有两个队伍A和B，每个队伍都有n个人。这两支队伍之间进行n场1对1比赛，每一场都是由A中的一个选手与B中的一个选手对抗。同一个人不会参加多场比赛，每个人的对手都是随机而等概率的。例如A队有A1和A2两个人，B队有B1和B2两个人，那么(A1 vs B1,A2 vs B2)和(A1 vs B2,A2 vsB1)的概率都是均等的50%。
每个选手都有一个非负的实力值。如果实力值为X和Y的选手对抗，那么实力值较强的选手所在的队伍将会获得(X-Y)^2的得分。
求A的得分减B的得分的期望值。
【输入格式】
第一行一个数n表示两队的人数为n。
第二行n个数，第i个数A[i]表示队伍A的第i个人的实力值。
第三行n个数，第i个数B[i]表示队伍B的第i个人的实力值。
【输出格式】
输出仅包含一个实数表示A期望赢B多少分。答案保留到小数点后一位（注意精度）。
【样例输入】
2
37
15
【样例输出】
20.0
【数据规模】
对于30%的数据，n≤50。
对于100%的.据,n≤50000;A[i],B[i]≤50000。
∑(a[i]-b[i))^2
注意后缀数要在排序后T_Y
另外C++要用long double ---但是不能用.lf占位符
要用如下的格式
cout.setf(ios::fixed); cout.precision(1); cout<<ans/n<<endl;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN (50000+10)
long long n,a[MAXN],b[MAXN],sumb[MAXN],sumb2[MAXN];
int main()
{
freopen("mat.in","r",stdin);
freopen("mat.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
sumb[0]=sumb2[0]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+1+n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>b[i];
}
sort(b+1,b+1+n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
sumb[i]=sumb[i-1]+b[i];
sumb2[i]=sumb2[i-1]+b[i]*b[i];
}
long double ans=0.0;
for (int i=1;i<=n;i++) cout<<sumb[i]<<' ';
cout<<endl;
int r=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
while (r<n&&a[i]>b[r+1]) r++;
ans+=a[i]*a[i]*(2*r-n);
ans+=2*sumb2[r]-sumb2[n];
ans-=2*a[i]*(2*sumb[r]-sumb[n]);
/*
long double tmp=0.0;
//cout<<r<<endl;
tmp+=r*a[i]*a[i]-2*a[i]*sumb[r]+sumb2[r];
cout<<tmp<<endl;
tmp-=(n-r)*a[i]*a[i]-2*a[i]*(sumb[n]-sumb[r])+sumb2[n]-sumb2[r];
tmp/=n;
ans+=tmp;
// cout<<ans;
*/
}
// cout<<ans<<endl;
cout.setf(ios::fixed);
cout.precision(1);
cout<<ans/n<<endl;
// while (1);
return 0;
}