Daily Archives: 21 4 月, 2013

BZOJ 1013([JSOI2008]球形空间产生器sphere-gauss消元练习)

Posted on by

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB

Submit: 1181  Solved: 654

[Submit][Status][Discuss]

Description

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

第一行是一个整数，n。 接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

数据规模：
对于40%的数据，1<=n<=3
对于100%的数据，1<=n<=10
提示：给出两个定义：
1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。
2、 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )

 

高斯消元

显然可以消成Σ(pi-qi)xi=1/2*Σ(pi^2-qi^2)

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define MAXN (10+10)
#define MAXAi (20000)
#define eps (0.0000001)
#define For(i,n) for(int i=1;i< =n;i++) double sqr(double x){return x*x;} int n; double a[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN]={0.0}; int gauss() { For(i,n) { if (abs(f[i][i])abs(f[p][i])) j=p;
swap(f[p],f[i]);//Waiting for change
}
if (abs(f[i][i])>n;
For(i,n+1) For(j,n) cin>>a[i][j];
For(i,n) For(j,n) f[i][j]=a[i][j]-a[i+1][j],f[i][n+1]+=sqr(a[i][j])-sqr(a[i+1][j]);
For(i,n) f[i][n+1]/=2;
/*
For(i,n)
{
For(j,n+1) cout<

BZOJ 1001([BeiJing2006]狼抓兔子-最大流转对偶图最短路)

Posted on by

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 5779  Solved: 1297
[Submit][Status][Discuss]

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形： 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分 第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

本题是最大流转最小割转对偶图最短路
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN (999*999*2+2+10)
#define MAXM (MAXN*3)
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
int n,m,N,M,s,t,pre[MAXN]={0},edge[MAXM],next[MAXM],weight[MAXM],size=0;
int no(int i,int j,int k){return (i-1)*2*M+j*2-(k^1);}
void addedge(int u,int v,int w)
{
	edge[++size]=v;
	weight[size]=w;
	next[size]=pre[u];
	pre[u]=size;
}
void addedge2(int u,int v){int w;scanf("%d",&w);addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);}
int q[MAXN*9],d[MAXN];
void SPFA()
{
	memset(d,127,sizeof(d));d[s]=0;
	int head=1,tail=1;
	q[1]=s;
	while (head<=tail)
	{
		int now=q[head];
		for (int p=pre[now];p;p=next[p])
		{
			int &v=edge[p];
			if (d[now]+weight[p]<d[v])
			{
				d[v]=d[now]+weight[p];
				q[++tail]=v;
			}
		}
		head++;
	}
}
int main()
{
//	freopen("bzoj1001.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	N=n-1,M=m-1;
	s=N*M*2+1;t=s+1;
	For(i,n) For(j,m-1)
	{
		if (i==1) addedge2(s,2*j);
		else if (i==n) addedge2(no(i-1,j,0),t);
		else addedge2(no(i,j,1),no(i-1,j,0));
	}

	For(i,n-1) For(j,m)
	{
		if (j==1) addedge2(t,2*M*(i-1)+1);
		else if (j==m) addedge2(2*M*i,s);
		else addedge2(no(i,j-1,1),no(i,j,0));
	}
	For(i,n-1) For(j,m-1) addedge2(no(i,j,0),no(i,j,1));
	SPFA();
	cout<<d[t]<<endl;
	return 0;
}