调色盘(pastele)

题目描述

Albus得到了一份礼物：来自Polaris的水彩油墨包。

Polaris的油墨包里面有N个颜色，现在Albus打算选其中的K种来作一幅风景画。

既然是风景画，颜色就不能太突兀。因此Albus进行了如下的定义：

每个颜色由三个属性刻画：R[i],G[i],B[i]。

两个颜色的“距离”指它们三个属性的最大差值，也就是Max(|Ri-Rj|,|Gi-Gj|,|Bi-Bj|)。

而K个颜色的距离，指的是其中任意两个颜色的最大距离。

你的任务是求出可能的最小距离。

 

输入

第一行两个整数N和K。

接下来N行，每行三个整数R[i],G[i],B[i]。

输出

可能的最小距离。

 

样例输入

5 3

6 6 4

6 2 7

3 1 3

4 1 5

6 2 6

样例输出

2

解释

选1,4,5三个颜色。

数据范围

对于10%的数据，N<=10

对于50%的数据，0<=Ri,Gi,Bi<=20，2<=K<=N<=100

对于80%的数据，0<=Ri,Gi,Bi<=50,2<=K<=N<=10000

对于100%的数据，2<=K<=N<=100000,0<=Ri,Gi,Bi<=150

a[x][y][z]=c[x][y][z]+c[x-1][y-1][z]+c[x][y-1][z-1]+c[x-1][y][z-1]-c[x-1][y][z]-c[x][y-1][z]-c[x][y][z-1]-c[x-1][y-1][z-1];
c[x][y][z]=a[x][y][z]-(c[x-1][y-1][z]+c[x][y-1][z-1]+c[x-1][y][z-1]-c[x-1][y][z]-c[x][y-1][z]-c[x][y][z-1]-c[x-1][y-1][z-1]);

容斥原理

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN (150+10)
#define MAXX (151)
int n,k,a[MAXN][MAXN][MAXN]={0},c[MAXN][MAXN][MAXN]={0};
int Node_count(int x,int y,int z,int l)
{
	if (z-l<0||y-l<0||z-l<0) return 0;
	return c[x][y][z]+c[x-l][y-l][z]+c[x][y-l][z-l]+c[x-l][y][z-l]-c[x-l][y][z]-c[x][y-l][z]-c[x][y][z-l]-c[x-l][y-l][z-l];

}
int main()
{
	freopen("pastele.in","r",stdin);
	freopen("pastele.out","w",stdout);

	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		a[x+1][y+1][z+1]++;
	}


	/*
		a[x][y][z]=c[x][y][z]+c[x-1][y-1][z]+c[x][y-1][z-1]+c[x-1][y][z-1]-c[x-1][y][z]-c[x][y-1][z]-c[x][y][z-1]-c[x-1][y-1][z-1];
		c[x][y][z]=a[x][y][z]-(c[x-1][y-1][z]+c[x][y-1][z-1]+c[x-1][y][z-1]-c[x-1][y][z]-c[x][y-1][z]-c[x][y][z-1]-c[x-1][y-1][z-1]);

	*/

	for (int x=1;x<=MAXX;x++)
		for (int y=1;y<=MAXX;y++)
			for (int z=1;z<=MAXX;z++)
				c[x][y][z]=a[x][y][z]-(c[x-1][y-1][z]+c[x][y-1][z-1]+c[x-1][y][z-1]-c[x-1][y][z]-c[x][y-1][z]-c[x][y][z-1]-c[x-1][y-1][z-1]);

	/*
	for (int i=1;i<=10;i++)
	for (int j=1;j<=10;j++)
	for (int k=1;k<=10;k++)
		if (c[i][j][k]) cout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<' '<<c[i][j][k]<<endl;
	cout<<Node_count(6,6,6,6);
	*/

	int ans=MAXX;//成立 区间  (0 ,MAXX]
	for (int x=MAXX;x>=1;x--)
		for (int y=MAXX;y>=1;y--)
			for (int z=MAXX;z>=1;z--)
			{
				if (ans&&k<=Node_count(x,y,z,ans)) ans--;
			}
	cout<<ans<<endl;


//	while (1);
	return 0;
}