HDU 1754(zkw线段树-区间最值）

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I Hate It


Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 


Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
 


Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
 


Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
 


Sample Output
5
6
5
9


Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
 

zkw线段树中，解决区间最值问题的方法——差分

让我们以从点到根节点的路径上数的和为这个点的区间对应最大值。

很显然除根节点外，其它值皆为负数，且它必有一个儿子结点的值为0（叶结点除外)。


则当我们修改一个点的值时，先计算它原来的值，看看是否增加。

维护它与父节点的关系（它的修改值应减去路径上的值为它的当前值，而非直接修改（在原数上的增减除外）

求区间最值方法：

首先从子节点递归，存下它左右子节点所能递归到的最大值.

PS:1.记得每次向上加上路径上的值，因为它若取邻结点，则它们向上从父节点开始的部分完全相等。

      2.一开始那个点不能考虑（赋初值为-INF)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN (200000+10)
#define MAXm (5000+10)
#define INF (0xfffffff)
int n,m,M,t[MAXN*5];
char c[100];
int Query(int p1,int p2)
{
	p1--;p2++;p1+=M;p2+=M;
	int LANS=-INF,RANS=-INF;
	while (p1^p2^1)
	{
		LANS+=t[p1];RANS+=t[p2];
		if (~p1&1) LANS=max(LANS,t[p1+1]);
		if (p2&1)  RANS=max(RANS,t[p2-1]);
		p1>>=1;p2>>=1;
	}
	LANS+=t[p1];RANS+=t[p2];
	int ANS=max(LANS,RANS);
	for (p1>>=1;p1;p1>>=1) ANS+=t[p1];
	return ANS;
}
int main()
{
//	freopen("I hate it.in","r",stdin);
	while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(t,0,sizeof(t));
		M=1;while (M-2<n) M<<=1;
		for (int i=M+1;i<=M+n;i++) scanf("%d",&t[i]);
		for (int i=M;i>=1;i--)
		{
			t[i]=max(t[i<<1],t[(i<<1)^1]);
			t[i<<1]-=t[i];t[(i<<1)^1]-=t[i];
		}

		for (int k=1;k<=m;k++)
		{
			int p1,p2;
			scanf("%s%d%d",c,&p1,&p2);
			if (c[0]=='Q')
			{
			/*	p1--;p2++;p1+=M;p2+=M;
				int LANS=-INF,RANS=-INF;
				while (p1^p2^1)
				{
					LANS+=t[p1];RANS+=t[p2];
					if (~p1&1) LANS=max(LANS,t[p1+1]);
					if (p2&1)  RANS=max(RANS,t[p2-1]);
					p1>>=1;p2>>=1;
				}
				LANS+=t[p1];RANS+=t[p2];
				int ANS=max(LANS,RANS);
				for (p1>>=1;p1;p1>>=1) ANS+=t[p1];
			*/	cout<<Query(p1,p2)<<endl;
			}
			else
			{
				p1+=M;
				t[p1]+=p2-Query(p1-M,p1-M);
				for (p1>>=1;p1;p1>>=1)
				{
					int A=max(t[p1<<1],t[(p1<<1)^1]);
					t[p1<<1]-=A;t[(p1<<1)^1]-=A;t[p1]+=A;
				}
			}

		}
	}
	return 0;
}