CF 254E(从当前向后递推)

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input

input.txt

output

output.txt

一个学期有 n 天.第i天早上Vasya会带 ai kg食物来学校（食物最多放2天，今天和明天）.

Vasya 每天吃 v kg 食物.他带来的食物原来够吃，但是Vasya 的 m 个室友会吃他的，编号
1 到 m. 第  j 个室友会在 lj到 rj
天和他一起住且每天吃 fj kg食物.
Vasya 每天可以给同住的人  j 分 fj kg食物（可以选一些人分).Vasya每一次分食物都要让人吃饱（要不然不厚道).

Vasya 怎样分出最多次食物？

Input

第一行2个整数 n 和 v (1 ≤ n, v ≤ 400).
第2行 n 个整数 a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 400), 

第三行一个整数 m (1 ≤ m ≤ 400). 接下来 m 行每行3个整数.第
 j 行为 lj, rj, fj (1 ≤ lj ≤ rj ≤ n, 1 ≤ fj ≤ 400).

Output

第一行输出最多分出食物次数. 接下来 n 行第一行输出第 i 天分几次.接下来输出当天分的朋友的编号(任意顺序).若有多解任意输出一种.

Sample test(s)
input
4 1
3 2 5 4
3
1 3 2
1 4 1
3 4 2
output
7
1 2
1 2
3 2 1 3
2 2 3

Dp题，主要推方程。

显然每天从食量最小的贪起。

为了处理食物隔夜问题，多留一维表示昨天剩下的食物。

由于不好求出向前的方程，也不知道终态，所以要从当前向后递推（而非从前面向当前递推，类似矿工食堂的解决方案）


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN (400+10)
#define MAXV (400+10)
#define MAXAi (400+10)
#define MAXM (400+10)
#define TomorrowFood (min(a[i],x))
#define _Next_ [i+1][TomorrowFood]
int n,m,v;
vector <pair< int,int> > man[MAXN]; // ith day jth man eat k food. //pair(j,k)
int a[MAXN]={0};
int f[MAXN][MAXV*2]={0}; // ith day havv j food left last night,->rat
int totlastf[MAXN][MAXV*2]={0}; //昨晚几个人吃
int last[MAXN][MAXV*2]={0};   //昨晚剩多少
int solve(int i,int j)
{
	if (i>2) solve(i-1,last[i][j]); //{ n+1->n n->n-1 ... 2->1 }   1->0
	cout<<totlastf[i][j];
	for (int k=1;k<=totlastf[i][j];k++)
		cout<<' '<<man[i-1][k].second;
	cout<<endl;
}
int main()
{
	freopen("input.txt","r",stdin);
	freopen("output.txt","w",stdout);
	cin>>n>>v;
	for (int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]; man[i].push_back(make_pair(0,0)); }
	cin>>m;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int l,r,fi; cin>>l>>r>>fi; //fi=food in a man
		for (int j=l;j<=r;j++)
			man[j].push_back(make_pair(fi,i));
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) sort(man[i].begin(),man[i].end());

	memset(f,128,sizeof(f));
	f[1][0]=0;

	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=0;j<=a[i-1];j++) //昨晚最多留下a[i] food(其它过期）
		{
			int x=j-v+a[i];  //表示昨天剩下的，吃了v，又多了今天的a[i]
			if (x<0) continue; //一定够吃
			if (f[i+1][TomorrowFood]<f[i][j])
			{
				f[i+1][TomorrowFood]=f[i][j];
				totlastf[i+1][TomorrowFood]=0;
				last _Next_ =j;
			}
			for (int k=1;k<man[i].size();k++)
			{
				x-=man[i][k].first;
				if (x<0) break;
				if (f[i+1][TomorrowFood]<f[i][j]+k)
				{
					f[i+1][TomorrowFood]=f[i][j]+k;
					totlastf[i+1][TomorrowFood]=k;
					last _Next_ =j;
				}
			}
		}
	}

	int ans=-1,now;
	for (int j=0;j<=MAXV;j++)
		if (ans<f[n+1][j]) {ans=f[n+1][j]; now=j; }
	cout<<ans<<endl;
	solve(n+1,now);
	return 0;
}