Problem 1 两个子序列(twosub.pas/c/cpp)

【题目描述】

将给定的n个长度为M的01串序列{a1,a2…an} 分为两个子序列{b1,b2…bk}和{c1,c2…cm}，m+k=n,使|f(b1,b2…bk)|+|f(c1,c2…cm)|最小化。

f函数定义如下：

f(空序列)=空串
       f(s)=s
       f(s1,s2)=最小长度的有一个前缀等于s1并且有一个后缀等于s2的字符串。        f(a1,a2,…,an)=f(f(a1,a2,…,an-1),an)。

【输入格式】

第一行两个整数n。

接下来n行每行一个长度为M的01串，表示a1，a2...an。

【输出格式】

输出一个整数，表示答案。

【样例输入】

4
000
111
110
001

【样例输出】

8

【数据范围】

对于30%的数据，n<=20

对于60%的数据，n<=2000

对于100%的数据，1<=n<=200000，1<=M<=20

 这题要用后缀DP

f[i][j]表示非当前枚举点结尾的那个字符串结尾为i

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN (200000+10)
#define MAXM (20+10)
#define MAXSum (1<<20)
int n,m,f[MAXSum][MAXM],a[MAXN],bin[MAXM];
char s[MAXM];
int main()
{
	freopen("twosub.in","r",stdin);
	freopen("twosub.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	memset(f,128,sizeof(f));
	memset(a,0,sizeof(a));
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",s);
		m=strlen(s);
		for (int j=0;j<m;j++) a[i]=(a[i]<<1)+s[j]-48;
	}
	int tot=0;
	bin[0]=0;
	for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=(1<<i)-1;
	int ans=n*m;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		int k=m;
		while (k&&((bin[k]&a[i-1])!=a[i]>>(m-k)))
		{
		//	cout<<(bin[k]&a[i-1])<<' '<<a[i]<<m-k<<(a[i]>>(m-k))<<endl;
			k--;
		}
	//	cout<<k<<endl;
		ans-=k;
		int temp=0;
		for (int j=0;j<=m;j++) temp=max(temp,f[a[i]>>j][m-j]+m-j);
		for (int j=0;j<=m;j++) f[a[i-1]&bin[j]][j]=max(f[a[i-1]&bin[j]][j],temp-k);
	}
	int temp=0;
	for (int j=0;j<=m;j++)
		for (int i=0;i<=bin[j];i++) temp=max(temp,f[i][j]);
	cout<<ans-temp;
	return 0;
}