Problem 3 放球游戏(ball.cpp/c/pas)

【题目描述】

     Stas和Masha发明了一个游戏。游戏道具是a个两两不同的箱子和b个两两不同的皮球，Stas和Masha轮流操作，且每次操作新增一个完全不同的箱子或皮球。如果Stas或Masha操作了以后，把b个皮球放进a个箱子的方案数不小于n，那么这个人就会输掉。所有箱子和皮球都是不同的，可以有空的箱子。
　　如果第一回合由Stas先操作，且Stas和Masha都按照最优策略进行游戏，那么是否会打平？如果不打平，谁会输？？

【输入格式】

输入的第一行包含三个正整数a，b，n。

【输出格式】

如果Stas会输，输出'Stas'（不要输出引号）；如果Masha会输，输出'Masha'；   如果游戏会打平（也就是不结束），输出'Missing'。

【样例输入】

样例一:2 2 10

样例二:5 5 16808

样例三:3 1 4

样例四:1 4 10

 

【样例输出】

样例一:Masha

样例二:Masha

样例三:Stas

样例四:Missing

【数据范围】

对于10%的数据，n不超过10；
    对于30%的数据，n不超过10000。

对于100%的数据，1≤a≤10,000, 1≤b≤30, 2≤n≤1,000,000,000, a^b<n

博弈a^b=n

把a>1的所用情况记忆化（情况数少）

唯一平局的情况是

a=1 b=x 

(a+1)^b爆 

还有一种是

1^x 2^x爆 判奇偶

其实不记忆化也能过（汗-_-)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN (1000000000)
#define MAXA (10000+10)
#define MAXB (30+10)
long long a,b,n;
bool pow2(long long a,long long b)
{
	long long ans=1;
	for(int i=1;i<=b;i++)
	{
		ans*=a;
		if (ans>=n) return 0;
	}
	return 1;
}
int dfs(long long a,long long b) //a,b状态保证合法 0 Miss 1 Win -1 Lost
{
	if (a==1&&!pow2(a+1,b)) return 0;
	int flag=-1;
	if (a==1)
	{
		if (pow2(a+1,b)) flag=max(-dfs(a+1,b),flag);
		if (flag==1) return 1;
		if (pow2(a,b+1)) flag=max(-dfs(a,b+1),flag);
		return flag;
	}
	else
	{
		if (pow2(a,b+1)) flag=max(-dfs(a,b+1),flag);
		if (flag==1) return 1;
		if (pow2(a+1,b)) flag=max(-dfs(a+1,b),flag);
		return flag;
	}
}
int main()
{
	freopen("ball.in","r",stdin);
	freopen("ball.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
	/*
	if (a==1&&!pow2(a+1,b))
	{

		return 0;
	}
	else if (b==1&&!dfs(a,b+1))
	{

	}
	*/
	int p=dfs(a,b);
	if (p==0) printf("Missingn");
	else if (p==-1) printf("Stasn");
	else printf("Mashan");
	return 0;
}