C++占位符

          %d 整数的占位符。可以是int short long的占位符。也可以是unsigned int ,unsigned short , unsigned long
          %f 浮点数的占位符,包括float double
          %s 字符串的占位符,一般字符串存到数组中,所以,字符串和数组经常联系到一起。
          %c 字符的占位符,一个字符。char 类型变量相关。
          
          % 和 d ,f ,s ,c之间可以有数字,表示精度或占有字符数。
          %10d 这个整数输出的时候,一般情况下,占用10个宽度。如果输出的整数位数小于10,左边加空格,空格和
               数字一共10个字符宽度。
          %-10d 同上一个。只不过当数字个数不足10个的时候右边补充空格,就是数字后边补充空格。
          %10.2f 表示一共10个有效数字,其中最多2个小数。
          %-10.2f 同上,但文字后面补充空格。
          %10s 字符串占有10个位置。

C++保留字

先上ANSI C规定的C++保留字

auto
break
case
char
char
const
continue
default
double
else
enum
extern
float
for
goto
if
int
long
register
return
short
signed
sizeof
static
struct
switch
typedef
union
unsigned
void
volatile
while

在VS2008中调试通过。提交到USACO竟然是编译错误!

仔细检查,最后将嫌疑锁定在叫xor的变量上。改掉变量名,一切正常~

我们都知道,C++中异或运算的运算符是^,ANSI国际标准也没有规定xor这个保留字。但是,各种编译器(如USACO用的GCC)因平台原因,通常会添加一些自己的保留字。xor应该就是其一。

为了避免这种问题,我找到另一张列表,这里是扩充过的C++保留字,尽管一些在国际标准中没有,但作为一种编程习惯,我们应避免将它们作为自己的标识符。

and                                  and_eq                          asm                                auto
bitand                              bitor                              bool                                break
case                                catch                              char                                class
compl                              const                             const_cast                      continue
default                            delete                              do                                 double
dynamic_cast                  else                                 enum                             explicit
export                            extern                             false                               float
for                                 friend                               goto                              if
inline                              int                                   long                               mutable
namespace                      new                                not                                 not_eq
operator                         or                                  or_eq                               private
protected                        public                             register                           signed
reinterpret_cast               return                            short                              struct
sizeof                             static                              static_cast                      throw
switch                            template                         this                                 typeid
true                               try                                 typedef                            using
typename                       union                              unsigned                         wchar_t
virtual                             void                              volatile                              while
xor                               xor_eq

运算符重载

什么是运算符的重载?

         运算符与类结合,产生新的含义。 

为什么要引入运算符重载?

         作用:为了实现类的多态性(多态是指一个函数名有多种含义)

怎么实现运算符的重载?

方式:类的成员函数 或 友元函数(类外的普通函数)

规则:不能重载的运算符有 .  和 .* 和 ?: 和 ::  和 sizeof

友元函数和成员函数的使用场合:一般情况下,建议一元运算符使用成员函数,二元运算符使用友元函数

        1、运算符的操作需要修改类对象的状态,则使用成员函数。如需要做左值操作数的运算符(如=,+=,++)

        2、运算时,有数和对象的混合运算时,必须使用友元

        3、二元运算符中,第一个操作数为非对象时,必须使用友元函数。如输入输出运算符<<和>>

具体规则如下:

运算符

建议使用

所有一元运算符

成员函数

= ( ) [ ]  ->

必须是成员函数

+= -= /= *= ^= &= != %= >>= <<= , 似乎带等号的都在这里了.

成员函数

所有其它二元运算符, 例如: –,+,*,/

友元函数

<< >>

必须是友元函数

2. 参数和返回值

     当参数不会被改变,一般按const引用来传递(若是使用成员函数重载,函数也为const).

     对于返回数值的决定:

     1) 如果返回值可能出现在=号左边, 则只能作为左值, 返回非const引用。

     2) 如果返回值只能出现在=号右边, 则只需作为右值, 返回const型引用或者const型值。

     3) 如果返回值既可能出现在=号左边或者右边, 则其返回值须作为左值, 返回非const引用。

运算符重载举例:

+和 -运算符的重载:

  1. class Point    
  2. {    
  3. private:    
  4.     int x;   
  5. public:    
  6.     Point(int x1)  
  7.     {   x=x1;}    
  8.     Point(Point& p)     
  9.     {   x=p.x;}  
  10.     const Point operator+(const Point& p);//使用成员函数重载加号运算符  
  11.     friend const Point operator-(const Point& p1,const Point& p2);//使用友元函数重载减号运算符  
  12. };    
  13.   
  14. const Point Point::operator+(const Point& p)  
  15. {  
  16.     return Point(x+p.x);  
  17. }  
  18.   
  19. Point const operator-(const Point& p1,const Point& p2)  
  20. {  
  21.     return Point(p1.x-p2.x);  
  22. }  

调用:

  1. Point a(1);    
  2. Point b(2);  
  3. a+b;  //正确,调用成员函数  
  4. a-b;  //正确,调用友元函数  
  5. a+1;  //正确,先调用类型转换函数,把1变成对象,之后调用成员函数  
  6. a-1;  //正确,先调用类型转换函数,把1变成对象,之后调用友元函数  
  7. 1+a;  //错误,调用成员函数时,第一个操作数必须是对象,因为第一个操作数还有调用成员函数的功能  
  8. 1-a;  //正确,先类型转换 后调用友元函数  

总结:

1、由于+ -都是出现在=号的右边,如c=a+b,即会返回一个右值,可以返回const型值
2、后几个表达式讨论的就是,数和对象混合运算符的情况,一般出现这种情况,常使用友元函数

3、双目运算符的重载:

      重载运算符函数名:operator@(参数表)

      隐式调用形式:obj1+obj2

      显式调用形式:obj1.operator+(OBJ obj2)---成员函数

                                  operator+(OBJ obj1,OBJ obj2)---友元函数

      执行时,隐式调用形式和显式调用形式都会调用函数operator+()

++和--运算符的重载:

  1. class Point    
  2. {    
  3. private:    
  4.     int x;   
  5. public:    
  6.     Point(int x1)  
  7.     {   x=x1;}    
  8.     Point operator++();//成员函数定义自增  
  9.     const Point operator++(int x); //后缀可以返回一个const类型的值  
  10.     friend Point operator--(Point& p);//友元函数定义--  
  11.     friend const Point operator--(Point& p,int x);//后缀可以返回一个const类型的值  
  12. };    
  13.   
  14. Point Point::operator++()//++obj  
  15. {  
  16.     x++;  
  17.     return *this;  
  18. }  
  19. const Point Point::operator++(int x)//obj++  
  20. {  
  21.     Point temp = *this;  
  22.     this->x++;  
  23.     return temp;  
  24. }  
  25. Point operator--(Point& p)//--obj  
  26. {  
  27.     p.x--;  
  28.     return p;  
  29.          //前缀形式(--obj)重载的时候没有虚参,通过引用返回*this 或 自身引用,也就是返回变化之后的数值  
  30. }  
  31. const Point operator--(Point& p,int x)//obj--  
  32. {  
  33.     Point temp = p;  
  34.     p.x--;  
  35.     return temp;  
  36.          // 后缀形式obj--重载的时候有一个int类型的虚参, 返回原状态的拷贝  
  37. }  

函数调用:

  1. <pre class="cpp" name="code">Point a(1);  
  2. Point b(2);  
  3. a++;//隐式调用成员函数operator++(0),后缀表达式  
  4. ++a;//隐式调用成员函数operator++(),前缀表达式  
  5. b--;//隐式调用友元函数operator--(0),后缀表达式  
  6. --b;//隐式调用友元函数operator--(),前缀表达式  
  7. cout<<a.operator ++(2);//显式调用成员函数operator ++(2),后缀表达式  
  8. cout<<a.operator ++();//显式调用成员函数operator ++(),前缀表达式  
  9. cout<<operator --(b,2);//显式调用友元函数operator --(2),后缀表达式  
  10. cout<<operator --(b);//显式调用友元函数operator --(),前缀表达式 </pre>  

 总结:

1、a++

       函数返回:temp(临时变量)

       函数返回是否是const类型:返回是一个拷贝后的临时变量),不能出现在等号的左边(临时变量不能做左值),函数的结果只能做右值,则要返回一个const类型的值

      ++a

       函数返回:*this;

      函数返回是否是const类型:返回原状态的本身,返回值可以做左值,即函数的结果可以做左值,则要返回一个非const类型的值

2、前后缀仅从函数名(operator++)无法区分,只能有参数区分,这里引入一个虚参数int x,x可以是任意整数。

3、单目运算符的重载:

      重载运算符函数名:operator@(参数表)

      隐式调用形式:obj1@  或 @obj1

      显式调用形式:

             成员函数:

                    obj1.operator@( )//前缀

                    obj1.operator@(0)//后缀

             友元函数:

                    operator@(OBJ obj)//前缀

                    operator@(OBJ obj,int x)//后缀

      执行时,隐式调用形式和显式调用形式都会调用函数operator@()

 重载下标运算符[ ]

  1. class Point    
  2. {    
  3. private:    
  4.     int x[5];   
  5. public:    
  6.     Point()  
  7.     {  
  8.         for (int i=0;i<5;i++)  
  9.         {  
  10.             x[i]=i;  
  11.         }  
  12.     }   
  13.     int& operator[](int y);  
  14. };    
  15. int& Point::operator[](int y)  
  16. {  
  17.     static int t=0;  
  18.     if (y<5)  
  19.     {  
  20.         return x[y];  
  21.     }  
  22.     else  
  23.     {  
  24.         cout<<"下标出界";  
  25.         return t;  
  26.     }     
  27. }  

调用:

  1. Point a;  
  2. for (int i=0;i<10;i++)  
  3. {  
  4.          cout<<a[i]<<endl;//无论i下标是否越界,每当使用a[i]时,都会调用[]的重载  
  5. }  
  6. a[0]=10;  

重载下标运算符[ ]的目的:

          1、对象[x]  类似于 数组名[x],更加符合习惯

          2、可以对下标越界作出判断

语法:

        重载方式:只能使用成员函数重载

        函数名:operator[ ](参数表)

        参数表:一个参数,且仅有一个参数,该参数设定了下标值,通常为整型,但是也可以为字符串( 看成下标)。

        函数调用:显式调用:Obj[arg]-对象[下标]

                              隐式调用:obj.operator[ ](arg)  

        返回类型:

               1、返回函数引用 + 返回成员的实际类型(由程序员根据函数体定义)

               2、因为返回值可以做左值和右值,应该不使用返回值为const类型

                     但是,为了能访问const对象,下标运算符重载有非const和const两个版本。(待定写)

 如:int&  Point::operator[](int y)//为什么使用返回引用:返回的值可以做左值,也可以做右值,则必须使用返回引用

 重载运算符( )

  1. class Point    
  2. {    
  3. private:    
  4.     int x;   
  5. public:    
  6.     Point(int x1)  
  7.     {   x=x1;}    
  8.     const int operator()(const Point& p);  
  9. };    
  10.   
  11. const int Point::operator()(const Point& p)  
  12. {  
  13.     return (x+p.x);  
  14. }  
  1. 调用:  
  2. Point a(1);  
  3. Point b(2);  
  4. cout<<a(b);  

重载运算符( )的目的:

          1、对象( )  类似于 函数名(x),更加符合习惯

语法:

        重载方式:只能使用成员函数重载

        重载后还可以继续重载

        函数名:operator( )(参数表)

        参数表:参数随意,具体根据实际情况而定。

        函数调用:显式调用:Obj(x)

                            隐式调用:obj.operator( )(x)  

        返回类型:

               1、返回成员的实际类型随意,具体由程序员根据函数体定义

               2、因为返回值只能做右值,只读,应该使用返回值为const类型


重载输入输出操作符<< >>

  1. class Point    
  2. {    
  3. private:    
  4.     int x;   
  5. public:    
  6.     Point(int x1)  
  7.     {   x=x1;}   
  8.     friend ostream& operator<<(ostream& cout,const Point& p);//使用友元函数重载<<输出运算符  
  9.     friend istream& operator>>(istream& cin,Point& p);//使用友元函数重载>>输出运算符  
  10. };    
  11. ostream& operator<<(ostream& cout,const Point& p)  
  12. {  
  13.     cout<<p.x<<endl;  
  14.     return cout;  
  15. }  
  16. istream& operator>>(istream& cin,Point& p)  
  17. {  
  18.     cin>>p.x;  
  19.     return cin;  
  20. }  
  1. 调用:  
  2. Point a(1);  
  3. Point b(2);  
  4. cin>>a>>b;  
  5. cout<<a<<b<<endl;   

语法:

重载方式:只能使用友元函数重载 且 使用三个引用&

函数名:

       输出流: operator<<(参数表)

       输入流:operator>>(参数表)

参数表:固定(容易出错啊),两个参数均用引用&

       输出流: 必须是两个参数:对输出流ostream& 和 对象

                        第一个操作数cout,定义在文件iostream中,是标准类类型ostream的对象的引用。

                        如:ostream& cout,const Point& p

       输入流:必须是两个参数:对输入流ostream& 和 对象

                       第一个操作数是cin,定义在文件iostream,实际上是标准类类型istream的对象的引用

                       如:instream& cin,const Point& p

函数调用:

       输出流: 显式调用:cout<<对象

                        隐式调用: operator<<(cout,对象)

       输入流:显式调用:cin>>对象

                        隐式调用: operator>>(cin,对象)

返回类型:返回类型固定 + 使用返回函数引用(满足连续输出)

       输出流: 返回ostream&

                        如:ostream& operator<<(ostream& cout,const Point& p)

       输入流:返回:istream&

                        如:istream& operator>>(istream& cin,Point& p)

注意:为什么输入输出操作符的重载必须使用友元函数?

因为:成员函数要求是有对象调用,则第一个参数必须是类的对象,但是<<和>>第一个参数是流的对象引用。

故,不能使用成员函数

求面积 (坐标叉积公式+凹多边形面积-坐标公式)

求面积(AREA

给出一个简单多边形(没有缺口),它的边要么是垂直的,要么是水平的。要求计算多边形的面积。

多边形被放置在一个X-Y的卡笛尔平面上,它所有的边都平行于两条坐标轴之一。然后按逆时针方向给出各顶点的坐标值。所有的坐标值都是整数(因此多边形的面积也为整数)。

 

输入

输入文件第一行给出多边形的顶点数n(n≤100)。接下来的几行每行给出多边形一个顶点的坐标值X和Y(都为整数并且用空格隔开)。顶点按逆时针方向逐个给出。并且多边形的每一个顶点的坐标值-200≤x,y≤200。多边形最后是靠从最后一个顶点到第一个顶点画一条边来封闭的。

 

输出

输出文件仅有一行包含一个整数,表示多边形的面积。

 

样例

AREA.IN

10

0 0

4 0

4 1

3 1

3 3

2 3

2 2

1 2

1 3

0 3

 

AREA.OUT

9

叉积公式 A X B= x1y2-x2y1=S(平行四边形)=2S(三角形)=2*|a|*|b|*sinaC




#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN (100+10)
class _vector
{
public:
	int x,y;
	_vector():x(0),y(0){}
	_vector(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}
	friend int operator*(const _vector a,const _vector b)
	{
		return a.x*b.y-a.y*b.x;
	}

}node[MAXN];

istream& operator>>(istream& in,_vector& a)
{
	in>>a.x>>a.y;
	return in;
}
int n;
int main()
{
	freopen("area.in","r",stdin);
	freopen("area.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) cin>>node[i];
	node[n+1]=node[1];
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		ans+=node[i]*node[i+1];
	ans=abs(ans);

	printf("%dn",int(round(double(ans)/2)));
//	while (1);
	return 0;


}

舞蹈课 (C++堆的优先级与重载)

第三题:舞蹈课(dancingLessons)

时间限制:1秒

内存限制:256MB

输入:dancingLessons.in

输出:dancingLessons.out

问题描述

有n个人参加一个舞蹈课。每个人的舞蹈技术由整数来决定。在舞蹈课的开始,他们从左到右站成一排。当这一排中至少有一对相邻的异性时,舞蹈技术相差最小的那一对会出列并开始跳舞。如果相差最小的不止一对,那么最左边的那一对出列。一对异性出列之后,队伍中的空白按原顺序补上(即:若队伍为ABCD,那么BC出列之后队伍变为AD)。舞蹈技术相差最小即是的绝对值最小。

你的任务是,模拟以上过程,确定跳舞的配对及顺序。

输入

第一行为正整数:队伍中的人数。下一行包含n个字符B或者G,B代表男,G代表女。下一行为n个整数。所有信息按照从左到右的顺序给出。在50%的数据中,。

输出

第一行:出列的总对数k。接下来输出k行,每行是两个整数。按跳舞顺序输出,两个整数代表这一对舞伴的编号(按输入顺序从左往右1至n编号)。请先输出较小的整数,再输出较大的整数。

样例输入

4

BGBG

4 2 4 3

样例输出

2

3 4

1 2

样例输入

4

BGBB

1 1 2 3

样例输出

1

1 2

堆的操作

--堆默认为小根堆(重载Operator<) 小的放前面

注意此处用greater - 大根堆

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN (200000 + 10)
#define MAXAI (10000000 + 10)
int n;
char s[MAXN];
int a[MAXN];
bool b[MAXN];
struct pair2
{
	int x,y,w;
}ans[MAXN];

bool operator>(const pair2 a,const pair2 b)
{
	if (a.w==b.w) return a.x>b.x;
	return a.w>b.w;
}
void cout_pair(const pair2 a)
{
	printf("%d %dn",a.x,a.y);
}
priority_queue <pair2, vector<pair2>, greater<pair2> > q;
void push(int x,int y)
{
	pair2 now;
	now.x=x;
	now.y=y;
	now.w=abs(a[x]-a[y]);
	q.push(now);
//	cout<<"add "<<now.x<<' '<<now.y<<' '<<now.w<<'n';
}
int main()
{
	freopen("dancingLessons.in","r",stdin);
	freopen("dancingLessons.out","w",stdout);


	scanf("%dn%s",&n,s);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	memset(b,0,sizeof(b));
	for (int i=1;i<n;i++)
		if (s[i-1]!=s[i]) push(i,i+1);
	int tot=0;
	while (!q.empty())
	{
		pair2 now=q.top();
//		cout_pair(now);
		q.pop();
		if (b[now.x]||b[now.y]) continue;
		b[now.x]=1;
		b[now.y]=1;
		ans[++tot]=now;
		int l=now.x-1,r=now.y+1;
		if (l<1||r>n) continue;
		while (l>1&&b[l]) l--;
		while (r<n&&b[r]) r++;
		if (b[l]||b[r]) continue;
		if (s[l-1]!=s[r-1]) push(l,r);


	}

	printf("%dn",tot);
	for (int i=1;i<=tot;i++) cout_pair(ans[i]);

//	while (1);
	return 0;
}

POJ 3270(Cow Sorting)

这题主要是交换时要求代价最小

先找到环   相同数字 与   同列 相连

1  第一行为起始序列   第二行为目标序列

   1 4 2 5

   1 2
3 4 5

把一个环中最小的那个与指向的数交换

   1 3
2 4 5

   1 2
3 4 5

最后交换3 2

   1 2
3 4 5

   1 2
3 4 5

或则调来序列中最小的那个数与环中最小数替换(乘船问题?)

这样就能得到最优解

ans+=min(  (sizi-2)*mini+sumi, 

    (sizi+1)*minn+mini+sumi

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN (10000+10)
#define MAXAI (100000+10)
int n,a[MAXN],a2[MAXN],hpos[MAXAI],ans=0;
bool b[MAXN];

int main()
{
//	freopen("cowsorting.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	memcpy(a2,a,sizeof(a));
	sort(a2+1,a2+1+n,less<int>());
	int minn=a2[1];
	memset(b,false,sizeof(b));
	for (int i=1;i<=n;i++)
		hpos[a[i]]=i;


	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
//		cout<<a2[i]<<' '<<a[i]<<endl;
		if (!b[i]&&a2[i]!=a[i])
		{
			b[i]=1;
			int mini=a[i],start=i,sizi=1,sumi=a[i];
			int now=hpos[a2[i]];
			while (now!=start)
			{
				b[now]=1;
				sizi++;
				sumi+=a[now];
				mini=min(mini,a[now]);
				now=hpos[a2[now]];
			}
			ans+=min((sizi-2)*mini+sumi,(sizi+1)*minn+mini+sumi);

		}
	}





///000
//	for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a2[i]);
///000
	printf("%dn",ans);

//	while (1);
	return 0;
}

NOIP's 算法

NOINOIP算法考前总结,带*NOIP级别的比赛中涉及到的几率不大的算法

一、基础算法

一般都是前几题,会比较简单

1、模拟   注意要写准确,注意细节,简单的模拟一定要AC,复杂的模拟要先用手写清楚再开始遍  例如noip2011
mayan

2、搜索(枚举)   dfs,bfs,同样简单的尽量AC。有些搜索需要剪枝,尽量刨去不会出现的答案

3、贪心   重点在证明,如果实在没有好的方法又不会证明可以用来骗骗分 例如noip2011
bus

4*、矩阵  关键是构造出正确的矩阵,实现很简单,范围大时要用快速幂

二、动态规划

一般每年必考至少一道

DP题时,最好先在纸上写好状态转移方程和边界条件

1、背包  分为01背包,部分背包,完全背包等。例如  采药,金明的预算方案等

2、线性DP  这例如 添加号,ioi2003方块消除

3、坐标型DP  例如  noi99棋盘分割

4、区间型DP  例如  noip2005能量项链,noip2008传球游戏

5、树形DP  例如 皇宫看守,noi2012
park
poi-6 tro,poj1947

6、*状压DP  本质就是用一个数字表示一个状态,一般有最小表示法和括号表示法。 例如noi2001炮兵阵地,noi2007生成树计数,SCOI2005互不侵犯的king

7、*斜率优化DP  这类题需要手推公式,然后找到单调性。 例如HNOI2008玩具装箱,APIO2010特别行动队

三、图论

       这类题种类非常多

1、最短路  必会的算法,spfa,dijkstradijkstra注意用堆优化,尽量用dij+heap而不是spfa 这类题到处都是

2、最小生成树  稀疏图用kruskal,稠密图用primprim也可以堆优化

3、LCA  会一种求LCA的方法就够了,比如Tarjan的离线算法,时间复杂度是O(n+Q) 例如BZOJ1776

4、强连通分量  Tarjan算法。 例如BZOJ1051

5、欧拉路的问题  例如 sgu101

6、二分图最大匹配 重点是建模。例如BZOJ1059BZOJ1433,BZOJ1562

7、*最小费用最大流  重点同样是建模。例如noi2012delicacysgu185

四、数据结构

       NOIP涉及的较少

1、   队列  都是基本算法,必须掌握

2、  并查集 例如 亲戚,noi食物链,BZOJ1015

3、  字典树 快速查找到字符串的方法,一般不单独出现,用来优化其它算法

4、  线段树 很常用的数据结构。例如 BZOJ1798      ,BZOJ1651BZOJ1230BZOJ1858

5、  *平衡树 用来维护二叉查找树的。 例如BZOJ1208BZOJ1503BZOJ1588

6、  *可并堆(斜堆、左偏树),有时启发式合并也不足以解决问题就要用它了。 例如APIO2012派遣

7、  *伸展树 用来维护序列的增加一个序列,删除一个序列,翻转一个序列等操作。 例如NOI2005序列维护,NOI2003editor

8、  *划分树 求区间第K 例如poj2104

9、  *AC自动机,多串匹配的经典算法。例如noi2011阿狸的打字机

10、            *二维线段树 类似一维线段树,只不过每个节点存的是一颗线段树,实际就是线段树套线段树。例如noi2012
chess

using STL

三十分钟掌握STL
这是本小人书。原名是《using stl》,不知道是谁写的。不过我倒觉得很有趣,所以化了两个晚上把它翻译出来。我没有对翻译出来的内容校验过。如果你没法在三十分钟内觉得有所收获,那么赶紧扔了它。文中我省略了很多东西。心疼那,浪费我两个晚上。

译者:kary

contact:[email protected]

STL概述

STL的一个重要特点是数据结构和算法的分离。尽管这是个简单的概念,但这种分离确实使得STL变得非常通用。例如,由于STL的sort()函数是完全通用的,你可以用它来操作几乎任何数据集合,包括链表,容器和数组。

要点

STL算法作为模板函数提供。为了和其他组件相区别,在本书中STL算法以后接一对圆括弧的方式表示,例如sort()。

STL另一个重要特性是它不是面向对象的。为了具有足够通用性,STL主要依赖于模板而不是封装,继承和虚函数(多态性)——OOP的三个要素。你在STL中找不到任何明显的类继承关系。这好像是一种倒退,但这正好是使得STL的组件具有广泛通用性的底层特征。另外,由于STL是基于模板,内联函数的使用使得生成的代码短小高效。

提示

确保在编译使用了STL的程序中至少要使用-O优化来保证内联扩展。STL提供了大量的模板类和函数,可以在OOP和常规编程中使用。所有的STL的大约50个算法都是完全通用的,而且不依赖于任何特定的数据类型。下面的小节说明了三个基本的STL组件:

1)           迭代器提供了访问容器中对象的方法。例如,可以使用一对迭代器指定list或vector中的一定范围的对象。迭代器就如同一个指针。事实上,C++的指针也是一种迭代器。但是,迭代器也可以是那些定义了operator*()以及其他类似于指针的操作符地方法的类对象。

2)           容器是一种数据结构,如list,vector,和deques ,以模板类的方法提供。为了访问容器中的数据,可以使用由容器类输出的迭代器。

3)           算法是用来操作容器中的数据的模板函数。例如,STL用sort()来对一个vector中的数据进行排序,用find()来搜索一个list中的对象。函数本身与他们操作的数据的结构和类型无关,因此他们可以在从简单数组到高度复杂容器的任何数据结构上使用。

头文件

为了避免和其他头文件冲突, STL的头文件不再使用常规的.h扩展。为了包含标准的string类,迭代器和算法,用下面的指示符:

#include <string>

#include <iterator>

#include <algorithm>

如果你查看STL的头文件,你可以看到象iterator.h和stl_iterator.h这样的头文件。由于这些名字在各种STL实现之间都可能不同,你应该避免使用这些名字来引用这些头文件。为了确保可移植性,使用相应的没有.h后缀的文件名。表1列出了最常使用的各种容器类的头文件。该表并不完整,对于其他头文件,我将在本章和后面的两章中介绍。

表 1. STL头文件和容器类

#include

Container Class

<deque>

deque

<list>

list

<map>

map, multimap

<queue>

queue, priority_queue

<set>

set, multiset

<stack>

stack

<vector>

vector, vector<bool>

名字空间

你的编译器可能不能识别名字空间。名字空间就好像一个信封,将标志符封装在另一个名字中。标志符只在名字空间中存在,因而避免了和其他标志符冲突。例如,可能有其他库和程序模块定义了sort()函数,为了避免和STL地sort()算法冲突,STL的sort()以及其他标志符都封装在名字空间std中。STL的sort()算法编译为std::sort(),从而避免了名字冲突。

尽管你的编译器可能没有实现名字空间,你仍然可以使用他们。为了使用STL,可以将下面的指示符插入到你的源代码文件中,典型地是在所有的#include指示符的后面:

using namespace std;

迭代器

迭代器提供对一个容器中的对象的访问方法,并且定义了容器中对象的范围。迭代器就如同一个指针。事实上,C++的指针也是一种迭代器。但是,迭代器不仅仅是指针,因此你不能认为他们一定具有地址值。例如,一个数组索引,也可以认为是一种迭代器。

迭代器有各种不同的创建方法。程序可能把迭代器作为一个变量创建。一个STL容器类可能为了使用一个特定类型的数据而创建一个迭代器。作为指针,必须能够使用*操作符类获取数据。你还可以使用其他数学操作符如++。典型的,++操作符用来递增迭代器,以访问容器中的下一个对象。如果迭代器到达了容器中的最后一个元素的后面,则迭代器变成past-the-end值。使用一个past-the-end值得指针来访问对象是非法的,就好像使用NULL或为初始化的指针一样。

提示

STL不保证可以从另一个迭代器来抵达一个迭代器。例如,当对一个集合中的对象排序时,如果你在不同的结构中指定了两个迭代器,第二个迭代器无法从第一个迭代器抵达,此时程序注定要失败。这是STL灵活性的一个代价。STL不保证检测毫无道理的错误。

迭代器的类型

对于STL数据结构和算法,你可以使用五种迭代器。下面简要说明了这五种类型:

·        Input iterators 提供对数据的只读访问。

·        Output iterators 提供对数据的只写访问

·        Forward iterators 提供读写操作,并能向前推进迭代器。

·        Bidirectional iterators提供读写操作,并能向前和向后操作。

·        Random access iterators提供读写操作,并能在数据中随机移动。

尽管各种不同的STL实现细节方面有所不同,还是可以将上面的迭代器想象为一种类继承关系。从这个意义上说,下面的迭代器继承自上面的迭代器。由于这种继承关系,你可以将一个Forward迭代器作为一个output或input迭代器使用。同样,如果一个算法要求是一个bidirectional 迭代器,那么只能使用该种类型和随机访问迭代器。

指针迭代器

正如下面的小程序显示的,一个指针也是一种迭代器。该程序同样显示了STL的一个主要特性——它不只是能够用于它自己的类类型,而且也能用于任何C或C++类型。Listing 1, iterdemo.cpp, 显示了如何把指针作为迭代器用于STL的find()算法来搜索普通的数组。

表 1. iterdemo.cpp

#include <iostream.h>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
#define SIZE 100
int iarray[SIZE];
 
int main()
{
  iarray[20] = 50;
  int* ip = find(iarray, iarray + SIZE, 50);
  if (ip == iarray + SIZE)
    cout << "50 not found in array" << endl;
  else
    cout << *ip << " found in array" << endl;
  return 0;
}

在引用了I/O流库和STL算法头文件(注意没有.h后缀),该程序告诉编译器使用std名字空间。使用std名字空间的这行是可选的,因为可以删除该行对于这么一个小程序来说不会导致名字冲突。

程序中定义了尺寸为SIZE的全局数组。由于是全局变量,所以运行时数组自动初始化为零。下面的语句将在索引20位置处地元素设置为50,并使用find()算法来搜索值50:

iarray[20] = 50;
int* ip = find(iarray, iarray + SIZE, 50);

find()函数接受三个参数。头两个定义了搜索的范围。由于C和C++数组等同于指针,表达式iarray指向数组的第一个元素。而第二个参数iarray + SIZE等同于past-the-end 值,也就是数组中最后一个元素的后面位置。第三个参数是待定位的值,也就是50。find()函数返回和前两个参数相同类型的迭代器,这儿是一个指向整数的指针ip。

提示

必须记住STL使用模板。因此,STL函数自动根据它们使用的数据类型来构造。

为了判断find()是否成功,例子中测试ip和 past-the-end 值是否相等:

if (ip == iarray + SIZE) ...

如果表达式为真,则表示在搜索的范围内没有指定的值。否则就是指向一个合法对象的指针,这时可以用下面的语句显示::

cout << *ip << " found in array" << endl;

测试函数返回值和NULL是否相等是不正确的。不要象下面这样使用:

int* ip = find(iarray, iarray + SIZE, 50);
if (ip != NULL) ...  // ??? incorrect

当使用STL函数时,只能测试ip是否和past-the-end 值是否相等。尽管在本例中ip是一个C++指针,其用法也必须符合STL迭代器的规则。

容器迭代器

尽管C++指针也是迭代器,但用的更多的是容器迭代器。容器迭代器用法和iterdemo.cpp一样,但和将迭代器申明为指针变量不同的是,你可以使用容器类方法来获取迭代器对象。两个典型的容器类方法是begin()和end()。它们在大多数容器中表示整个容器范围。其他一些容器还使用rbegin()和rend()方法提供反向迭代器,以按反向顺序指定对象范围。

下面的程序创建了一个矢量容器(STL的和数组等价的对象),并使用迭代器在其中搜索。该程序和前一章中的程序相同。

Listing 2. vectdemo.cpp

#include <iostream.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
vector<int> intVector(100);
 
void main()
{
  intVector[20] = 50;
  vector<int>::iterator intIter =
    find(intVector.begin(), intVector.end(), 50);
  if (intIter != intVector.end())
    cout << "Vector contains value " << *intIter << endl;
  else
    cout << "Vector does not contain 50" << endl;
}
 

注意用下面的方法显示搜索到的数据:

cout << "Vector contains value " << *intIter << endl;

常量迭代器

和指针一样,你可以给一个迭代器赋值。例如,首先申明一个迭代器:

vector<int>::iterator first;

该语句创建了一个vector<int>类的迭代器。下面的语句将该迭代器设置到intVector的第一个对象,并将它指向的对象值设置为123::

first = intVector.begin();
*first = 123;

这种赋值对于大多数容器类都是允许的,除了只读变量。为了防止错误赋值,可以申明迭代器为:

const vector<int>::iterator result;
result = find(intVector.begin(), intVector.end(), value);
if (result != intVector.end())
  *result = 123;  // ???

警告

另一种防止数据被改变得方法是将容器申明为const类型。

『呀!在VC中测试出错,正确的含义是result成为常量而不是它指向的对象不允许改变,如同int *const p;看来这作者自己也不懂』

使用迭代器编程

你已经见到了迭代器的一些例子,现在我们将关注每种特定的迭代器如何使用。由于使用迭代器需要关于STL容器类和算法的知识,在阅读了后面的两章后你可能需要重新复习一下本章内容。

输入迭代器

输入迭代器是最普通的类型。输入迭代器至少能够使用==和!=测试是否相等;使用*来访问数据;使用++操作来递推迭代器到下一个元素或到达past-the-end 值。

为了理解迭代器和STL函数是如何使用它们的,现在来看一下find()模板函数的定义:

template <class InputIterator, class T>
InputIterator find(
  InputIterator first, InputIterator last, const T& value) {
    while (first != last && *first != value) ++first;
    return first;
  }

注意

在find()算法中,注意如果first和last指向不同的容器,该算法可能陷入死循环。

输出迭代器

输出迭代器缺省只写,通常用于将数据从一个位置拷贝到另一个位置。由于输出迭代器无法读取对象,因此你不会在任何搜索和其他算法中使用它。要想读取一个拷贝的值,必须使用另一个输入迭代器(或它的继承迭代器)。

Listing 3. outiter.cpp

#include <iostream.h>
#include <algorithm>   // Need copy()
#include <vector>      // Need vector
 
using namespace std;
 
double darray[10] =
  {1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9};
 
vector<double> vdouble(10);
 
int main()
{
  vector<double>::iterator outputIterator = vdouble.begin();
  copy(darray, darray + 10, outputIterator);
  while (outputIterator != vdouble.end()) {
    cout << *outputIterator << endl;
    outputIterator++;
  }
  return 0;
}

注意

当使用copy()算法的时候,你必须确保目标容器有足够大的空间,或者容器本身是自动扩展的。

前推迭代器

前推迭代器能够读写数据值,并能够向前推进到下一个值。但是没法递减。replace()算法显示了前推迭代器的使用方法。

template <class ForwardIterator, class T>
void replace (ForwardIterator first,
              ForwardIterator last,
              const T& old_value,
              const T& new_value);

使用replace()将[first,last]范围内的所有值为old_value的对象替换为new_value。:

replace(vdouble.begin(), vdouble.end(), 1.5, 3.14159);

双向迭代器

双向迭代器要求能够增减。如reverse()算法要求两个双向迭代器作为参数:

template <class BidirectionalIterator>
void reverse (BidirectionalIterator first,
              BidirectionalIterator last);

使用reverse()函数来对容器进行逆向排序:

reverse(vdouble.begin(), vdouble.end());

随机访问迭代器

随机访问迭代器能够以任意顺序访问数据,并能用于读写数据(不是const的C++指针也是随机访问迭代器)。STL的排序和搜索函数使用随机访问迭代器。随机访问迭代器可以使用关系操作符作比较。

random_shuffle() 函数随机打乱原先的顺序。申明为:

template <class RandomAccessIterator>
void random_shuffle (RandomAccessIterator first,
                     RandomAccessIterator last);

使用方法:

random_shuffle(vdouble.begin(), vdouble.end());

迭代器技术

要学会使用迭代器和容器以及算法,需要学习下面的新技术。

流和迭代器

本书的很多例子程序使用I/O流语句来读写数据。例如:

int value;
cout << "Enter value: ";
cin >> value;
cout << "You entered " << value << endl;

对于迭代器,有另一种方法使用流和标准函数。理解的要点是将输入/输出流作为容器看待。因此,任何接受迭代器参数的算法都可以和流一起工作。

Listing 4. outstrm.cpp

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>    // Need random(), srandom()
#include <time.h>      // Need time()
#include <algorithm>   // Need sort(), copy()
#include <vector>      // Need vector
 
using namespace std;
 
void Display(vector<int>& v, const char* s);
 
int main()
{
  // Seed the random number generator
  srandom( time(NULL) );
 
  // Construct vector and fill with random integer values
  vector<int> collection(10);
  for (int i = 0; i < 10; i++)
    collection[i] = random() % 10000;;
 
  // Display, sort, and redisplay
  Display(collection, "Before sorting");
  sort(collection.begin(), collection.end());
  Display(collection, "After sorting");
  return 0;
}
 
// Display label s and contents of integer vector v
void Display(vector<int>& v, const char* s)
{
  cout << endl << s << endl;
  copy(v.begin(), v.end(),
    ostream_iterator<int>(cout, "t"));
  cout << endl;
}

函数Display()显示了如何使用一个输出流迭代器。下面的语句将容器中的值传输到cout输出流对象中:

copy(v.begin(), v.end(),
  ostream_iterator<int>(cout, "t"));

第三个参数实例化了ostream_iterator<int>类型,并将它作为copy()函数的输出目标迭代器对象。“t”字符串是作为分隔符。运行结果:

$ g++ outstrm.cpp
$ ./a.out
Before sorting
677   722   686   238   964   397   251   118   11    312
After sorting
11    118   238   251   312   397   677   686   722   964

这是STL神奇的一面『确实神奇』。为定义输出流迭代器,STL提供了模板类ostream_iterator。这个类的构造函数有两个参数:一个ostream对象和一个string值。因此可以象下面一样简单地创建一个迭代器对象:

ostream_iterator<int>(cout, "n")

该迭代起可以和任何接受一个输出迭代器的函数一起使用。

插入迭代器

插入迭代器用于将值插入到容器中。它们也叫做适配器,因为它们将容器适配或转化为一个迭代器,并用于copy()这样的算法中。例如,一个程序定义了一个链表和一个矢量容器:

list<double> dList;
vector<double> dVector;

通过使用front_inserter迭代器对象,可以只用单个copy()语句就完成将矢量中的对象插入到链表前端的操作:

copy(dVector.begin(), dVector.end(), front_inserter(dList));

三种插入迭代器如下:

·        普通插入器 将对象插入到容器任何对象的前面。

·        Front inserters 将对象插入到数据集的前面——例如,链表表头。

·        Back inserters 将对象插入到集合的尾部——例如,矢量的尾部,导致矢量容器扩展。

使用插入迭代器可能导致容器中的其他对象移动位置,因而使得现存的迭代器非法。例如,将一个对象插入到矢量容器将导致其他值移动位置以腾出空间。一般来说,插入到象链表这样的结构中更为有效,因为它们不会导致其他对象移动。

Listing 5. insert.cpp

#include <iostream.h>
#include <algorithm>
#include <list>
 
using namespace std;
 
int iArray[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
 
void Display(list<int>& v, const char* s);
 
int main()
{
  list<int> iList;
 
  // Copy iArray backwards into iList
  copy(iArray, iArray + 5, front_inserter(iList));
  Display(iList, "Before find and copy");
 
  // Locate value 3 in iList
  list<int>::iterator p =
    find(iList.begin(), iList.end(), 3);
 
  // Copy first two iArray values to iList ahead of p
  copy(iArray, iArray + 2, inserter(iList, p));
  Display(iList, "After find and copy");
 
  return 0;
}
 
void Display(list<int>& a, const char* s)
{
  cout << s << endl;
  copy(a.begin(), a.end(),
    ostream_iterator<int>(cout, " "));
  cout << endl;
}

运行结果如下:

$ g++ insert.cpp
$ ./a.out
Before find and copy
5 4 3 2 1
After find and copy
5 4 1 2 3 2 1

可以将front_inserter替换为back_inserter试试。

如果用find()去查找在列表中不存在的值,例如99。由于这时将p设置为past-the-end 值。最后的copy()函数将iArray的值附加到链表的后部。

混合迭代器函数

在涉及到容器和算法的操作中,还有两个迭代器函数非常有用:

·        advance() 按指定的数目增减迭代器。

·        distance() 返回到达一个迭代器所需(递增)操作的数目。

例如:

list<int> iList;
list<int>::iterator p =
  find(iList.begin(), iList.end(), 2);
cout << "before: p == " << *p << endl;
advance(p, 2);  // same as p = p + 2;
cout << "after : p == " << *p << endl;
 
int k = 0;
distance(p, iList.end(), k);
cout << "k == " << k << endl;
 

advance()函数接受两个参数。第二个参数是向前推进的数目。对于前推迭代器,该值必须为正,而对于双向迭代器和随机访问迭代器,该值可以为负。

使用 distance()函数来返回到达另一个迭代器所需要的步骤。

注意

distance()函数是迭代的,也就是说,它递增第三个参数。因此,你必须初始化该参数。未初始化该参数几乎注定要失败。

函数和函数对象

STL中,函数被称为算法,也就是说它们和标准C库函数相比,它们更为通用。STL算法通过重载operator()函数实现为模板类或模板函数。这些类用于创建函数对象,对容器中的数据进行各种各样的操作。下面的几节解释如何使用函数和函数对象。

函数和断言

经常需要对容器中的数据进行用户自定义的操作。例如,你可能希望遍历一个容器中所有对象的STL算法能够回调自己的函数。例如

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>     // Need random(), srandom()
#include <time.h>       // Need time()
#include <vector>       // Need vector
#include <algorithm>    // Need for_each()
 
#define VSIZE 24        // Size of vector
vector<long> v(VSIZE);  // Vector object
 
// Function prototypes
void initialize(long &ri);
void show(const long &ri);
bool isMinus(const long &ri);  // Predicate function
 
int main()
{
  srandom( time(NULL) );  // Seed random generator
 
  for_each(v.begin(), v.end(), initialize);//调用普通函数
  cout << "Vector of signed long integers" << endl;
  for_each(v.begin(), v.end(), show);
  cout << endl;
 
  // Use predicate function to count negative values
  //
  int count = 0;
  vector<long>::iterator p;
  p = find_if(v.begin(), v.end(), isMinus);//调用断言函数
  while (p != v.end()) {
    count++;
    p = find_if(p + 1, v.end(), isMinus);
  }
  cout << "Number of values: " << VSIZE << endl;
  cout << "Negative values : " << count << endl;
 
  return 0;
}
 
// Set ri to a signed integer value
void initialize(long &ri)
{
  ri = ( random() - (RAND_MAX / 2) );
  //  ri = random();
}
 
// Display value of ri
void show(const long &ri)
{
  cout << ri << "  ";
}
 
// Returns true if ri is less than 0
bool isMinus(const long &ri)
{
  return (ri < 0);
}
 

所谓断言函数,就是返回bool值的函数。

函数对象

除了给STL算法传递一个回调函数,你还可能需要传递一个类对象以便执行更复杂的操作。这样的一个对象就叫做函数对象。实际上函数对象就是一个类,但它和回调函数一样可以被回调。例如,在函数对象每次被for_each()或find_if()函数调用时可以保留统计信息。函数对象是通过重载operator()()实现的。如果TanyClass定义了opeator()(),那么就可以这么使用:

TAnyClass object;  // Construct object
object();          // Calls TAnyClass::operator()() function
for_each(v.begin(), v.end(), object);

STL定义了几个函数对象。由于它们是模板,所以能够用于任何类型,包括C/C++固有的数据类型,如long。有些函数对象从名字中就可以看出它的用途,如plus()和multiplies()。类似的greater()和less-equal()用于比较两个值。

注意

有些版本的ANSI C++定义了times()函数对象,而GNU C++把它命名为multiplies()。使用时必须包含头文件<functional>。

一个有用的函数对象的应用是accumulate() 算法。该函数计算容器中所有值的总和。记住这样的值不一定是简单的类型,通过重载operator+(),也可以是类对象。

Listing 8. accum.cpp  

#include <iostream.h>
#include <numeric>      // Need accumulate()
#include <vector>       // Need vector
#include <functional>   // Need multiplies() (or times())
 
#define MAX 10
vector<long> v(MAX);    // Vector object
 
int main()
{
  // Fill vector using conventional loop
  //
  for (int i = 0; i < MAX; i++)
    v[i] = i + 1;
 
  // Accumulate the sum of contained values
  //
  long sum =
    accumulate(v.begin(), v.end(), 0);
  cout << "Sum of values == " << sum << endl;
 
  // Accumulate the product of contained values
  //
  long product =
    accumulate(v.begin(), v.end(), 1, multiplies<long>());//注意这行
  cout << "Product of values == " << product << endl;
 
  return 0;
}

编译输出如下:

$ g++ accum.cpp
$ ./a.out
Sum of values == 55
Product of values == 3628800

『注意使用了函数对象的accumulate()的用法。accumulate() 在内部将每个容器中的对象和第三个参数作为multiplies函数对象的参数,multiplies(1,v)计算乘积。VC中的这些模板的源代码如下:

        // TEMPLATE FUNCTION accumulate

template<class _II, class _Ty> inline

    _Ty accumulate(_II _F, _II _L, _Ty _V)

    {for (; _F != _L; ++_F)

        _V = _V + *_F;

    return (_V); }

        // TEMPLATE FUNCTION accumulate WITH BINOP

template<class _II, class _Ty, class _Bop> inline

    _Ty accumulate(_II _F, _II _L, _Ty _V, _Bop _B)

    {for (; _F != _L; ++_F)

        _V = _B(_V, *_F);

    return (_V); }

        // TEMPLATE STRUCT binary_function

template<class _A1, class _A2, class _R>

    struct binary_function {

    typedef _A1 first_argument_type;

    typedef _A2 second_argument_type;

    typedef _R result_type;

    };

        // TEMPLATE STRUCT multiplies

template<class _Ty>

    struct multiplies : binary_function<_Ty, _Ty, _Ty> {

    _Ty operator()(const _Ty& _X, const _Ty& _Y) const

        {return (_X * _Y); }

    };

引言:如果你想深入了解STL到底是怎么实现的,最好的办法是写个简单的程序,将程序中涉及到的模板源码给copy下来,稍作整理,就能看懂了。所以没有必要去买什么《STL源码剖析》之类的书籍,那些书可能反而浪费时间。』

发生器函数对象

有一类有用的函数对象是“发生器”(generator)。这类函数有自己的内存,也就是说它能够从先前的调用中记住一个值。例如随机数发生器函数。

普通的C程序员使用静态或全局变量 “记忆”上次调用的结果。但这样做的缺点是该函数无法和它的数据相分离『还有个缺点是要用TLS才能线程安全』。显然,使用类来封装一块:“内存”更安全可靠。先看一下例子:

Listing 9. randfunc.cpp

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>    // Need random(), srandom()
#include <time.h>      // Need time()
#include <algorithm>   // Need random_shuffle()
#include <vector>      // Need vector
#include <functional>  // Need ptr_fun()
 
using namespace std;
 
// Data to randomize
int iarray[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
vector<int> v(iarray, iarray + 10);
 
// Function prototypes
void Display(vector<int>& vr, const char *s);
unsigned int RandInt(const unsigned int n);
 
int main()
{
  srandom( time(NULL) );  // Seed random generator
  Display(v, "Before shuffle:");
 
  pointer_to_unary_function<unsigned int, unsigned int>
    ptr_RandInt = ptr_fun(RandInt);  // Pointer to RandInt()//注意这行
  random_shuffle(v.begin(), v.end(), ptr_RandInt);
 
  Display(v, "After shuffle:");
  return 0;
}
 
// Display contents of vector vr
void Display(vector<int>& vr, const char *s)
{
  cout << endl << s << endl;
  copy(vr.begin(), vr.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
  cout << endl;
}
 
 
// Return next random value in sequence modulo n
unsigned int RandInt(const unsigned int n)
{
  return random() % n;
}

编译运行结果如下:

$ g++ randfunc.cpp
$ ./a.out
Before shuffle:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
After shuffle:
6 7 2 8 3 5 10 1 9 4

首先用下面的语句申明一个对象:

pointer_to_unary_function<unsigned int, unsigned int>
  ptr_RandInt = ptr_fun(RandInt);

这儿使用STL的单目函数模板定义了一个变量ptr_RandInt,并将地址初始化到我们的函数RandInt()。单目函数接受一个参数,并返回一个值。现在random_shuffle()可以如下调用:

random_shuffle(v.begin(), v.end(), ptr_RandInt);
在本例子中,发生器只是简单的调用rand()函数。
 

关于常量引用的一点小麻烦(不翻译了,VC下将例子中的const去掉)

发生器函数类对象

下面的例子说明发生器函数类对象的使用。

Listing 10. fiborand.cpp

#include <iostream.h>
#include <algorithm>   // Need random_shuffle()
#include <vector>      // Need vector
#include <functional>  // Need unary_function
 
using namespace std;
 
// Data to randomize
int iarray[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
vector<int> v(iarray, iarray + 10);
 
// Function prototype
void Display(vector<int>& vr, const char *s);
 
// The FiboRand template function-object class
template <class Arg>
class FiboRand : public unary_function<Arg, Arg> {
  int i, j;
  Arg sequence[18];
public:
  FiboRand();
  Arg operator()(const Arg& arg);
};
 
void main()
{
  FiboRand<int> fibogen;  // Construct generator object
  cout << "Fibonacci random number generator" << endl;
  cout << "using random_shuffle and a function object" << endl;
  Display(v, "Before shuffle:");
  random_shuffle(v.begin(), v.end(), fibogen);
  Display(v, "After shuffle:");
}
 
// Display contents of vector vr
void Display(vector<int>& vr, const char *s)
{
  cout << endl << s << endl;
  copy(vr.begin(), vr.end(),
    ostream_iterator<int>(cout, " "));
  cout << endl;
}
 
// FiboRand class constructor
template<class Arg>
FiboRand<Arg>::FiboRand()
{
  sequence[17] = 1;
  sequence[16] = 2;
  for (int n = 15; n > 0; n—)
    sequence[n] = sequence[n + 1] + sequence[n + 2];
  i = 17;
  j = 5;
}
 
// FiboRand class function operator
template<class Arg>
Arg FiboRand<Arg>::operator()(const Arg& arg)
{
  Arg k = sequence[i] + sequence[j];
  sequence[i] = k;
  i--;
  j--;
  if (i == 0) i = 17;
  if (j == 0) j = 17;
  return k % arg;
}

编译运行输出如下:

$ g++ fiborand.cpp
$ ./a.out
Fibonacci random number generator
using random_shuffle and a function object
Before shuffle:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
After shuffle:
6 8 5 4 3 7 10 1 9

该程序用完全不通的方法使用使用rand_shuffle。Fibonacci 发生器封装在一个类中,该类能从先前的“使用”中记忆运行结果。在本例中,类FiboRand 维护了一个数组和两个索引变量I和j。

FiboRand类继承自unary_function() 模板:

template <class Arg>
class FiboRand : public unary_function<Arg, Arg> {...

Arg是用户自定义数据类型。该类还定以了两个成员函数,一个是构造函数,另一个是operator()()函数,该操作符允许random_shuffle()算法象一个函数一样“调用”一个FiboRand对象。

绑定器函数对象

一个绑定器使用另一个函数对象f()和参数值V创建一个函数对象。被绑定函数对象必须为双目函数,也就是说有两个参数,A和B。STL 中的帮定器有:

·        bind1st() 创建一个函数对象,该函数对象将值V作为第一个参数A。

·        bind2nd()创建一个函数对象,该函数对象将值V作为第二个参数B。

举例如下:

Listing 11. binder.cpp

#include <iostream.h>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <list>
 
using namespace std;
 
// Data
int iarray[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
list<int> aList(iarray, iarray + 10);
 
int main()
{
  int k = 0;
  count_if(aList.begin(), aList.end(),
    bind1st(greater<int>(), 8), k);
  cout << "Number elements < 8 == " << k << endl;
  return 0;
}

Algorithm count_if()计算满足特定条件的元素的数目。 这是通过将一个函数对象和一个参数捆绑到为一个对象,并将该对象作为算法的第三个参数实现的。 注意这个表达式:

bind1st(greater<int>(), 8)

该表达式将greater<int>()和一个参数值8捆绑为一个函数对象。由于使用了bind1st(),所以该函数相当于计算下述表达式:

8 > q

表达式中的q是容器中的对象。因此,完整的表达式

count_if(aList.begin(), aList.end(),
  bind1st(greater<int>(), 8), k);

计算所有小于或等于8的对象的数目。

否定函数对象

所谓否定(negator)函数对象,就是它从另一个函数对象创建而来,如果原先的函数返回真,则否定函数对象返回假。有两个否定函数对象:not1()和not2()。not1()接受单目函数对象,not2()接受双目函数对象。否定函数对象通常和帮定器一起使用。例如,上节中用bind1nd来搜索q<=8的值:

  count_if(aList.begin(), aList.end(),
    bind1st(greater<int>(), 8), k);

如果要搜索q>8的对象,则用bind2st。而现在可以这样写:

start = find_if(aList.begin(), aList.end(),
  not1(bind1nd(greater<int>(), 6)));

你必须使用not1,因为bind1nd返回单目函数。

总结:使用标准模板库 (STL)

尽管很多程序员仍然在使用标准C函数,但是这就好像骑着毛驴寻找Mercedes一样。你当然最终也会到达目标,但是你浪费了很多时间。

尽管有时候使用标准C函数确实方便(如使用sprintf()进行格式化输出)。但是C函数不使用异常机制来报告错误,也不适合处理新的数据类型。而且标准C函数经常使用内存分配技术,没有经验的程序员很容易写出bug来。.

C++标准库则提供了更为安全,更为灵活的数据集处理方式。STL最初由HP实验室的Alexander Stepanov和Meng Lee开发。最近,C++标准委员会采纳了STL,尽管在不同的实现之间仍有细节差别。

STL的最主要的两个特点:数据结构和算法的分离,非面向对象本质。访问对象是通过象指针一样的迭代器实现的;容器是象链表,矢量之类的数据结构,并按模板方式提供;算法是函数模板,用于操作容器中的数据。由于STL以模板为基础,所以能用于任何数据类型和结构。

 

Number (dp-性质数状态表示)

Number

【题目描述】

明明在做力学作业的时候发现一类数非常有趣,他们和杠杆有比较相似的结构。这类数有这样的性质:

把某一位当成支点的话,那么左边的数字到这个点的力矩和等于右边的数字到这个点的力矩和,力矩可以理解为距离乘以数字。

举个例子,4139就是满足条件的数字,把3当成支点,我们有这样的等式4 * 2 + 1 *1 = 9 * 1。

小明想知道在一个区间[x,y]中,有多少个这样的数。

 

【输入数据】

两个数,表示x,y。 0 <= x,y<= 1018

 

【输出数据】

一个输出,表示区间[x,y]中满足条件的数的个数。

 

【样例输入】

7604 24324

 

【样例输出】

897

 

【数据范围】

0 <= x,y<= 1018


#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXS 810 + 10 +4000
#define MAXx 1000000000000000000
#define MAXI 30
long long f[MAXI][MAXS][2],depth,a[MAXI],ans,pos;
  //0 <= 只能取<=第i位的数,否则超过X越界    1 高位已经取了更小的 位数 后面随便取
long long dfs(int i,int s,int c)
{

	if (s<0||s>MAXS) return 0;
	if ((i==0)&&((s)||(c))) return 0;
	if (i==0) {//cout<<i<<' '<<s<<' '<<c<<' '<<f[i][s][c]<<endl;

	return 1;}
//	cout<<i<<' '<<s<<' '<<c<<' '<<f[i][s][c]<<endl;

	if (f[i][s][c]>=0) return f[i][s][c];
	else f[i][s][c]=0;
	if (!c)
	{
	//	cout<<"push "<<a[i]<<endl;
		f[i][s][c]+=dfs(i-1,s-(pos-i)*a[i],0);
	}
	else
	{
		for (int k=0;k<a[i];k++) //{ cout<<"push "<<k<<endl;
		f[i][s][c]+=dfs(i-1,s-(pos-i)*k,0); // cout<<"pop "<<k<<endl;}
		for (int k=0;k<=9;k++)//{  cout<<"push "<<k<<endl;
		f[i][s][c]+=dfs(i-1,s-(pos-i)*k,1); //cout<<"pop "<<k<<endl;}
	}

	return f[i][s][c];
}
long long calc(long long x)
{

	if (!x) return 0;  //<0的杠杆数为0
	long long ans=0;
	memset(f,0,sizeof(f));
	depth=0;
	while (x)
	{
		depth++;
		a[depth]=x%10;
		x=x/10;
	}
	for (int i=1;i<=depth/2;i++)
	{
		swap(a[i],a[depth-i+1]);
	}
	ans=0;
	f[depth+1][0][0]=1;   // =29333
	f[depth+1][0][1]=1;	  // <29333
	for (pos=1;pos<=depth;pos++)
	{
		memset(f,128,sizeof(f));
//		cout<<f[19][0][0]<<endl;
		ans+=/*dfs(depth,0,0)+*/dfs(depth,0,1);
		ans--;		//不考虑 0 它无论支点为几都出现
	}
	return ans+1;   //最后 加上 0
/*
	f[i][s][c]=f[i-1][s-(k-i)*j][0]

*/
}
int main()
{
	freopen("number.in","r",stdin);
	freopen("number.out","w",stdout);
	long long x,y;
	scanf("%lld%lld",&x,&y);
	printf("%lld",calc(y+1)-calc(x));
//	while (1);
}